2023-2024學(xué)年四川省宜賓市敘州一中高三（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z|+z=1+3i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：21引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知命題p：?n∈N，n²+n+1＞0，則p的否定為（　　）

  A．?n∈N，n2+n+1＜0	B．?n∈N，n2+n+1≤0
  C．?n∈N，n2+n+1＜0	D．?n∈N，n2+n+1≤0
  組卷：65引用：3難度：0.8

  解析

• 3．若a,b是任意實(shí)數(shù)，且a＞b,則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2＞b2	B． 1 a ＜ 1 b
  C．lg（a-b）＞0	D． （ 1 2 ） a ＜ （ 1 2 ） b
  組卷：7引用：2難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)y=e^x-1在x=0處的切線(xiàn)方程為（　?。?/h2>

  A．y=x

  B．y=-x

  C．y=0

  D．y=x+1
  組卷：62引用：3難度：0.8

  解析

• 5．密位制是度量角與弧的常用制度之一，周角的

  1

  6000

  稱(chēng)為1密位．用密位作為角的度量單位來(lái)度量角與弧的制度稱(chēng)為密位制．在密位制中，采用四個(gè)數(shù)字來(lái)記角的密位，且在百位數(shù)字與十位數(shù)字之間加一條短線(xiàn)，單位名稱(chēng)可以省去．如15密位記為“00-15”，1個(gè)平角=30-00，1個(gè)周角=60-00．已知函數(shù)f（x）=x+2cosx,x∈[0，

  π

  2

  ]，則函數(shù)f（x）的最小值用密位制表示為（　?。?/h2>

  A．15-00

  B．30-00

  C．05-00

  D．10-00
  組卷：27引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足條件

  y ≥ 0

  y ≤ x

  2 x + y - 6 ≤ 0

  ，則z=x+3y的最大值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．3

  C．8

  D．9
  組卷：43引用：3難度：0.6

  解析

• 7．下列命題中錯(cuò)誤的是（　　）

  A．在回歸分析中，相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越大，兩個(gè)變量的線(xiàn)性相關(guān)性越強(qiáng)

  B．對(duì)分類(lèi)變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K2的觀(guān)測(cè)值k越小，說(shuō)明“X與Y有關(guān)系”的把握越大

  C．線(xiàn)性回歸直線(xiàn) ? y = ? b x + ? a 恒過(guò)樣本中心 （ x ， y ）

  D．在回歸分析中，殘差平方和越小，模型的擬合效果越好
  組卷：47引用：2難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4極坐標(biāo)與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的方程為x-y+4=0，曲線(xiàn)C的參數(shù)方程

  x = 3 cosα

  y = sinα

  （α為參數(shù)）
  （Ⅰ）已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)

  （

  2

  2

  ，

  3

  π

  4

  ）

  ，判斷點(diǎn)P與直線(xiàn)l的位置關(guān)系；
  （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q為曲線(xiàn)C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線(xiàn)l的距離的最小值．
  組卷：313引用：9難度：0.5

  解析

[選修4-5不等式選講]

• 23．設(shè)f（x）=|x-3|+|x-4|．
  （1）解不等式f（x）≤2；
  （2）已知實(shí)數(shù)x、y、z滿(mǎn)足2x²+3y²+6z²=a（a＞0），且x+y+z的最大值是1，求a的值．
  組卷：511引用：5難度：0.5

  解析