2023-2024學年福建省福州市鼓樓區(qū)格致中學高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題（共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．已知球的半徑和圓柱體的底面半徑都為1且體積相同，則圓柱的高為（　　）

  A．1

  B． 4 3

  C．2

  D．4
  組卷：80引用：3難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=x³+3x-1在以下哪個區(qū)間一定有零點（　　）

  A．（-1，0）

  B．（0，1）

  C．（1，2）

  D．（2，3）
  組卷：87引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

  A．1?{0，1}

  B．1∈{0，1}

  C．1?{0，1}

  D．{1}∈{0，1}
  組卷：1812引用：20難度：0.9

  解析

• 4．已知x+x^-1=3，則x²+x^-2等于（　?。?/h2>

  A．7

  B．9

  C．11

  D．13
  組卷：561引用：3難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  2

  x

  的定義域為（　?。?/h2>

  A． （ - ∞ ， 1 2 ]

  B． [ 1 2 ， + ∞ ）

  C．（-∞，2]

  D．[2，+∞）
  組卷：42引用：6難度：0.9

  解析

• 6．下列函數(shù)中不能用二分法求零點的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=3x+1

  B．f（x）=x3

  C．f（x）=x2

  D．f（x）=lnx
  組卷：217引用：7難度：0.9

  解析

• 7．設(shè)a=

  lo

  g

  2

  5

  5

  3

  ，b=

  （

  2

  5

  ）

  3

  5

  ，c=

  （

  5

  3

  ）

  2

  5

  ，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）

  A．c＞b＞a

  B．c＞a＞b

  C．a(chǎn)＞b＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：85引用：8難度：0.9

  解析

三、解答題（共6小題，每題12分，共72分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=lg（2+x）-lg（2-x）．
  （1）判定函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明；
  （2）判定f（x）的單調(diào)性（不用證明），并求不等式f（1-x）+f（3-2x）＜0的解集．
  組卷：599引用：4難度：0.5

  解析

• 22．某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年需投入固定成本25萬元，此外每生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品，還需增加投入50萬元，經(jīng)市場調(diào)查知這種產(chǎn)品年需求量為500件，產(chǎn)品銷售數(shù)量為t件時，銷售所得的收入為

  （

  5

  t

  -

  1

  200

  t

  2

  ）

  萬元．
  （1）該公司這種產(chǎn)品的年生產(chǎn)量為x件，生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得到的利潤關(guān)于當年產(chǎn)量x的函數(shù)為f（x），求f（x）；
  （2）當該公司的年產(chǎn)量為多少件時，當年所獲得的利潤最大？
  組卷：18引用：3難度：0.5

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