2021-2022學(xué)年陜西省西安市雁塔二中七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題3分，共30分）

• 1．計(jì)算a⁶?a²的結(jié)果是（　　）

  A．a(chǎn)12

  B．a(chǎn)8

  C．a(chǎn)4

  D．a(chǎn)3
  組卷：270引用：28難度：0.9

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• 2．一種病毒的直徑約為0.00000252米，0.00000252米用科學(xué)記數(shù)法表示是（　?。?/h2>

  A．0.252×10-6

  B．2.52×10-6

  C．2.52×10-7

  D．2.52×10-3
  組卷：177引用：2難度：0.9

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• 3．下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（　?。?/h2>

  A．（2a+b）（2b-a）	B． （ 1 2 x + 1 ） （ - 1 2 x - 1 ）
  C．（3x-y）（-3x+y）	D．（-m-n）（-m+n）
  組卷：3102引用：69難度：0.9

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• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=a5	B．2a3b÷b=2a3
  C．（2a2）4=8a8	D．（-a-b）2=a2-b2
  組卷：1003引用：16難度：0.7

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• 5．如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB于O，則圖中∠1與∠2的關(guān)系是（　　）

  A．對(duì)頂角	B．互補(bǔ)的兩角
  C．互余的兩角	D．一對(duì)相等的角
  組卷：634引用：8難度：0.9

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• 6．已知如圖直線a,b被直線c所截，下列條件能判斷a∥b的是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠2

  B．∠2=∠3

  C．∠1=∠4

  D．∠2+∠5=180°
  組卷：2325引用：8難度：0.9

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• 7．如圖，AB∥CD，∠A=30°，DA平分∠CDE，則∠DEB的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．80°
  組卷：1896引用：26難度：0.7

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三、解答題（8道小題，共52分）

• 22．如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b的正方形圖形分割成四部分（兩個(gè)正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形），請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形．解答下列問題：
  （1）根據(jù)圖中條件．請(qǐng)用兩種方法表示該圖形的總面積，可得如下公式：

  =

  ；
  （2）如果圖中的a,b（a＞b＞0）滿足a²+b²=57，ab=12．則a+b=

  ；
  （3）已知（5+x）²+（x+3）²=60，求（5+x）（x+3）的值．
  組卷：922引用：5難度：0.4

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• 23．問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC度數(shù)．
  小明的思路是：過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)來求∠APC．
  （1）按小明的思路，易求得∠APC的度數(shù)為

  度；（直接寫出答案）
  （2）問題遷移：如圖2，AB∥CD，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，記∠PAB=α，∠PCD=β，當(dāng)點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問∠APC與α，β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；
  （3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)O、B、D三點(diǎn)不重合），請(qǐng)直接寫出∠APC與α，β之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：2027引用：23難度：0.5

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