2021-2022學(xué)年遼寧省沈陽七中九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（每小題2分，共20分）

• 1．-

  1

  2

  的絕對值是（　　）

  A．- 1 2

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：2165引用：488難度：0.9

  解析

• 2．圖2是圖1中長方體的三視圖，若用S表示面積，S_主=x²+2x,S_左=x²+x,則S_俯=（　?。?/h2>

  A．x2+3x+2

  B．x2+2

  C．x2+2x+1

  D．2x2+3x
  組卷：1832引用：21難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，直線a∥b,頂點(diǎn)C在直線b上，直線a交AB于點(diǎn)D，交AC與點(diǎn)E，若∠1=145°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  組卷：3933引用：37難度：0.5

  解析

• 4．語句“x的

  1

  8

  與x的和不超過5”可以表示為（　?。?/h2>

  A． x 8 +x≤5

  B． x 8 +x≥5

  C． 8 x + 5 ≤5

  D． x 8 +x=5
  組卷：2277引用：37難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2

  3

  ，BC=2，以AB的中點(diǎn)O為圓心，OA的長為半徑作半圓交AC于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A． 5 3 4 - π 2

  B． 5 3 4 + π 2

  C．2 3 -π

  D．4 3 - π 2
  組卷：4332引用：23難度：0.6

  解析

• 6．如圖是某班甲、乙、丙三位同學(xué)最近5次數(shù)學(xué)成績及其所在班級相應(yīng)平均分的折線統(tǒng)計圖，則下列判斷錯誤的是（　?。?/h2>

  A．甲的數(shù)學(xué)成績高于班級平均分，且成績比較穩(wěn)定

  B．乙的數(shù)學(xué)成績在班級平均分附近波動，且比丙好

  C．丙的數(shù)學(xué)成績低于班級平均分，但成績逐次提高

  D．就甲、乙、丙三個人而言，乙的數(shù)學(xué)成績最不穩(wěn)
  組卷：1294引用：15難度：0.8

  解析

• 7．一元二次方程（x+1）（x-1）=2x+3的根的情況是（　?。?/h2>

  A．沒有實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．只有一個實數(shù)根	D．有兩個不相等的實數(shù)根
  組卷：465引用：41難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=4，BC=3．分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于

  1

  2

  AC長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線BE交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O．若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，則CD的長為（　?。?/h2>

  A．2 2

  B．4

  C．3

  D． 10
  組卷：4051引用：27難度：0.7

  解析

七、（本題12分）

• 24．已知：△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是△ABC（包含邊界）平面內(nèi)一點(diǎn)，連接CD，將線段CD繞C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE，連接BE，DE，AD，并延長AD交BE于點(diǎn)P．
  （1）觀察填空：當(dāng)點(diǎn)D在圖1所示的位置時，填空：
  ①與△ACD全等的三角形是

  ．
  ②∠APB的度數(shù)為

  ．
  （2）猜想證明：在圖1中，猜想線段PD，PE，PC之間有什么數(shù)量關(guān)系？直接寫出答案．
  （3）拓展應(yīng)用：如圖2，當(dāng)△ABC邊長為4，AD=2時，請直接寫出線段CE的最大值．
  組卷：62引用：2難度：0.1

  解析

八、（本題12分）

• 25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=

  3

  4

  x+1分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，C，經(jīng)過點(diǎn)C的拋物線y=

  1

  4

  x²+bx+c與直線y=

  3

  4

  x+1的另一個交點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為6．
  （1）求拋物線的表達(dá)式．
  （2）M為拋物線上的動點(diǎn)．
  ①N為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)四邊形CDMN為平行四邊形時，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  ②如圖2，點(diǎn)M在直線CD下方，直線OM（OM∥CD的情況除外）交直線CD于點(diǎn)B，作直線BD關(guān)于直線OM對稱的直線BD′，當(dāng)直線BD′與坐標(biāo)軸平行時，直接寫出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)．
  組卷：1769引用：4難度：0.1

  解析