2022-2023學(xué)年河南省信陽七中七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．如所示圖形中，∠1和∠2是內(nèi)錯角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：116引用：2難度：0.6

  解析

• 2．如圖，一塊直角三角尺的一個頂點(diǎn)落在直尺的一邊上，若∠2=35°，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．55°

  C．65°

  D．75°
  組卷：1029引用：30難度：0.6

  解析

• 3．實(shí)數(shù)

  3

  27

  ，0，-π，

  16

  ，

  1

  3

  ，0.1010010001…（相鄰兩個1之間依次多一個0），其中無理數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：470引用：20難度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，對于坐標(biāo)P（3，4），下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)P向左平移三個單位后落在y軸上

  B．點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是4

  C．點(diǎn)P到x軸的距離是4

  D．它與點(diǎn)（4，3）表示同一個坐標(biāo)
  組卷：197引用：4難度：0.6

  解析

• 5．二元一次方程x-2y=1有無數(shù)多個解，下列四組值中不是該方程的解的是（　?。?/h2>

  A． x = 0 y = - 1 2

  B． x = 1 y = 1

  C． x = 1 y = 0

  D． x = - 1 y = - 1
  組卷：1500引用：77難度：0.9

  解析

• 6．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書大約在一千五百年前，其中一道題，原文是：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？”意思是：現(xiàn)有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車；若每輛車乘坐2人，則有9人步行．問人與車各多少？設(shè)有x人，y輛車，可列方程組為（　?。?/h2>

  A． x 3 = y + 2 x 2 + 9 = y	B． x 3 = y - 2 x - 9 2 = y
  C． x 3 = y + 2 x - 9 2 = y	D． x 3 = y - 2 x 2 - 9 = y
  組卷：2453引用：72難度：0.6

  解析

• 7．已知a＜b,下列式子不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-1＜b-1	B．ma＞mb
  C． 1 2 a+1＜ 1 2 b+1	D．-2a＞-2b
  組卷：594引用：14難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于P，Q兩點(diǎn)給出如下定義：若點(diǎn)P到x、y軸的距離中的最大值等于點(diǎn)Q到x、y軸的距離中的最大值，則稱P，Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”．如圖中的P，Q兩點(diǎn)即為“等距點(diǎn)”．
  （1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，1），
  ①在點(diǎn)E（0，3），F(xiàn)（3，-3），G（2，-5）中，為點(diǎn)A的“等距點(diǎn)”的是

  ；
  ②若點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（m,m+6），且A，B兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為

  ；
  （2）若T₁（-1，-k-3），T₂（4，4k-3）兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求k的值．
  
  組卷：11221引用：23難度：0.3

  解析

• 23．【問題背景】同學(xué)們，我們一起觀察小豬的豬蹄，你會發(fā)現(xiàn)一個我們熟悉的幾何圖形，我們就把這個圖形形象的稱為“豬蹄模型”，豬蹄模型中蘊(yùn)含著角的數(shù)量關(guān)系．
  
  （1）如圖①，AB∥CD，E為AB，CD之間一點(diǎn)，連接BE，DE，得到∠BED．試探究∠BED與∠B、∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  （2）請你利用上述“豬蹄模型”得到的結(jié)論或解題方法，完成下面的問題：
  【類比探究】如圖②，AB∥CD，線段AD與線段BC相交于點(diǎn)E，∠BAD=36°，∠BCD=80°，EF平分∠BED交直線AB于點(diǎn)F，則∠BEF=

  ．
  【拓展延伸】如圖③，AB∥CD，線段AD與線段BC相交于點(diǎn)E，∠BAD=36°，∠BCD=80°，過點(diǎn)D作DG∥CB交直線AB于點(diǎn)G，AH平分∠BAD，DH平分∠CDG，求∠AHD的度數(shù)．
  組卷：370引用：9難度：0.6

  解析