2022-2023學(xué)年山東省濟南市萊蕪區(qū)陳毅中學(xué)片區(qū)聯(lián)盟八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題：（本大題共10小題，每題4分，共40分）

• 1．已知2x=3y（y≠0），則下面結(jié)論成立的是（　　）

  A． x 3 = 2 y

  B． x y = 3 2

  C． x 2 = y 3

  D． x y = 2 3
  組卷：489引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列式子是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 0 . 5

  B． 8

  C． 10

  D． 16
  組卷：467引用：3難度：0.5

  解析

• 3．已知四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AC=BD時，它是（　　）

  A．正方形

  B．菱形

  C．矩形

  D．平行四邊形
  組卷：102引用：2難度：0.6

  解析

• 4．下列計算中，正確的是（　　）

  A． 8 - 2 = 2

  B． 8 + 2 = 4

  C． 2 2 × 3 2 = 6 2

  D． 2 2 + 3 = 2 5
  組卷：76引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x+1=0有兩個實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≥1且k≠0

  B．k≥1

  C．k＜1

  D．k≤1且k≠0
  組卷：347引用：4難度：0.7

  解析

• 6．如圖，菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E為AB的中點，若AC=8cm,BD=6cm,則OE的長為（　?。?/h2>

  A．5cm

  B．4cm

  C．3cm

  D．2.5cm
  組卷：102引用：5難度：0.6

  解析

• 7．實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點位置如圖所示，化簡的結(jié)果是|a|+|

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  |（　　）

  A．b

  B．2a-b

  C．-b

  D．-2a+b
  組卷：235引用：2難度：0.8

  解析

• 8．根據(jù)方程x²-3x-5=0可列表如下（　?。?br />

  x	-3	-2	-1	…	4	5	6
  x2-3x-5	13	5	-1	…	-1	5	13

  則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-3＜x＜-2或4＜x＜5	B．-2＜x＜-1或5＜x＜6
  C．-3＜x＜-2或5＜x＜6	D．-2＜x＜-1或4＜x＜5
  組卷：235引用：7難度：0.9

  解析

三、解答題：（本大題共10小題，共86分，解答題要寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）

• 25．閱讀下列解題過程：
  

  1

  2

  +

  1

  =

  1

  ×

  （

  2

  -

  1

  ）

  （

  2

  +

  1

  ）

  ×

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  ）

  2

  -

  1

  2

  =

  2

  -1；
  

  1

  3

  +

  2

  =

  1

  ×

  （

  3

  -

  2

  ）

  （

  3

  +

  2

  ）

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

  3

  -

  2

  （

  3

  ）

  2

  -

  （

  2

  ）

  2

  =

  3

  -

  2

  ．
  請回答下列問題：
  （1）歸納：觀察上面的解題過程，請直接寫出下列各式的結(jié)果．
  ①

  1

  7

  +

  6

  =

  ；②

  1

  n

  +

  n

  -

  1

  =

  ；
  （2）應(yīng)用：求

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +

  1

  5

  +

  4

  +…+

  1

  10

  +

  9

  的值；
  （3）拓廣：

  1

  3

  -

  1

  -

  1

  5

  -

  3

  +

  1

  7

  -

  5

  -

  1

  9

  -

  7

  =

  ．
  組卷：3737引用：22難度：0.3

  解析

• 26．【材料閱讀】
  我們曾解決過課本中的這樣一道題目：
  如圖1，四邊形ABCD是正方形，E為BC邊上一點，延長BA至F，使AF=CE，連接DE，DF．……
  提煉1：△ECD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△FAD；
  提煉2：△ECD≌△FAD；
  提煉3：旋轉(zhuǎn)、平移、軸對稱是圖形全等變換的三種方式．
  【問題解決】
  （1）如圖2，四邊形ABCD是正方形，E為BC邊上一點，連接DE，將△CDE沿DE折疊，點C落在G處，EG交AB于點F，連接DF．
  可得：∠EDF=

  °；AF，F(xiàn)E，EC三者間的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  （2）如圖3，四邊形ABCD的面積為8，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，連接AC．求AC的長度．
  （3）如圖4，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點D，E在邊AB上，∠DCE=45°．寫出AD，DE，EB間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  
  組卷：1697引用：3難度：0.3

  解析