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2023-2024學(xué)年廣東省梅州市大埔縣虎山中學(xué)高三(上)第二次段考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/10/2 3:0:2

一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分)

  • 1.已知集合A={x|x2-9<0},B={x|y=ln(2-x)},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:51引用:8難度:0.9
  • 2.復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為(-1,2),則
    1
    -
    i
    z
    +
    i
    =(  )

    組卷:30引用:3難度:0.8
  • 3.設(shè)x>2,則函數(shù)
    y
    =
    4
    x
    -
    1
    +
    4
    x
    -
    2
    ,的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:217引用:5難度:0.7
  • 4.“函數(shù)
    f
    x
    =
    lg
    x
    2
    -
    ax
    +
    1
    2
    在(1,+∞)上單調(diào)遞增”的一個(gè)充分不必要條件是(  )

    組卷:63引用:4難度:0.5
  • 5.函數(shù)
    f
    x
    =
    3
    x
    e
    x
    -
    e
    -
    x
    的大致圖象是( ?。?/h2>

    組卷:139引用:11難度:0.7
  • 6.已知函數(shù)則f(x)=
    e
    x
    +
    1
    ,
    x
    1
    ,
    -
    f
    x
    -
    1
    ,
    x
    1
    ,
    則f(2024-ln2)=(  )

    組卷:30引用:3難度:0.6
  • 7.已知
    2
    sinα
    -
    sinβ
    =
    3
    ,2cosα-cosβ=1,則cos(2α-2β)=( ?。?/h2>

    組卷:343引用:15難度:0.7

四、解答題(本題共6小題,共70分)

  • 21.在直角坐標(biāo)系xOy中,動點(diǎn)P到直線x=4的距離是它到點(diǎn)M(1,0)的距離的2倍,設(shè)動點(diǎn)P的軌跡為曲線C.
    (1)求曲線C的方程;
    (2)直線l:x=my-1與曲線C交于A,B兩點(diǎn),求△MAB面積的最大值.

    組卷:174引用:5難度:0.4
  • 22.已知函數(shù)h(x)=x-alnx(a∈R).
    (1)若h(x)有兩個(gè)零點(diǎn),a的取值范圍;
    (2)若方程xex-a(lnx+x)=0有兩個(gè)實(shí)根x1,x2,且x1≠x2,證明:
    e
    x
    1
    +
    x
    2
    e
    2
    x
    1
    x
    2

    組卷:323引用:6難度:0.5
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