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2021-2022學(xué)年山東省淄博市高青縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本題有12小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不得分）

1．二次根式
1
x
-
2
有意義，則x滿足的條件是（　?。?/h2>
A．x＜2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤2
組卷：31引用：1難度：0.8
解析
2．若一元二次方程（k-1）x²+3x+k²-1=0有一個解為x=0，則k為（　?。?/h2>
A．±1 B．1 C．-1 D．0
組卷：865引用：7難度：0.6
解析
3．菱形ABCD的周長是8cm,∠ABC=60°，那么這個菱形的對角線BD的長是（　?。?/h2>
A．
3
cm B．2
3
cm C．1cm D．2cm
組卷：1178引用：5難度：0.5
解析
4．下列各組二次根式中，不是同類二次根式的是（　?。?/h2>
A．
8
與
32
B．
45
與
20
C．
27
與
75
D．
24
與
80
組卷：126引用：2難度：0.7
解析
5．如圖，O是矩形ABCD的對角線AC的中點，M是AD的中點．若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長為（　　）
A．16 B．20 C．29 D．34
組卷：869引用：4難度：0.5
解析
6．若x₁，x₂是方程x²+bx-3b=0的兩個根，且
x
1
2
+
x
2
2
=
7
，則b的值是（　?。?/h2>
A．1 B．-7 C．1或7 D．7或-1
組卷：183引用：7難度：0.6
解析
7．如圖，在一個長方形中無重疊的放入面積分別為16cm²和12cm²的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（　?。?/h2>
A．（4-2
3
）cm² B．（8
3
-4）cm² C．（8
3
-12）cm² D．8cm²
組卷：1343引用：7難度：0.5
解析
8．已知方程x²-6x+4=□，等號右側(cè)的數(shù)字印刷不清楚，若可以將其配方成（x-p）²=7的形式，則印刷不清楚的數(shù)字是（　　）
A．6 B．9 C．2 D．-2
組卷：281引用：4難度：0.7
解析

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三、解答題（共7小題，共70分）

23．小明在解決問題：已知a=
1
2
+
3
，求2a²-8a+1的值，他是這樣分析與解答的：
因為a=
1
2
+
3
=
2
-
3
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
=2-
3
，
所以a-2=-
3
．
所以（a-2）²=3，即a²-4a+4=3．
所以a²-4a=-1．
所以2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：
（1）計算：
1
2
+
1
=
．
（2）計算：
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
100
+
99
；
（3）若a=
1
2
-
1
，求4a²-8a+1的值．
組卷：1452引用：23難度：0.7
解析
24．已知正方形ABCD，點F是射線DC上一動點（不與C、D重合），連接AF并延長交直線BC于點E，交BD于點H，連接CH，過點C作CG⊥HC交AE于點G．
（1）若點F在邊CD上，如圖1．
①證明：∠DAH=∠DCH；
②猜想線段CG與EF的關(guān)系并說明理由；
（2）取DF中點M，連結(jié)MG，若MG=4，正方形邊長為6，求BE的長．
組卷：1550引用：4難度：0.3
解析