2022-2023學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣民族中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．已知y=（m+1）x^|m-1|+2m是y關(guān)于x的二次函數(shù)，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．3

  C．-1或3

  D．0
  組卷：824引用：6難度：0.7

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• 2．如圖，一次函數(shù)y₁=ax+b和反比例函數(shù)y₂=

  k

  x

  的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，則使y₁＞y₂成立的x取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-2＜x＜0或0＜x＜4	B．x＜-2或0＜x＜4
  C．x＜-2或x＞4	D．-2＜x＜0或x＞4
  組卷：3834引用：31難度：0.6

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• 3．用繩子圍成周長(zhǎng)為10m的正x邊形．記正x邊形的邊長(zhǎng)為y m,內(nèi)角和為S°．當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，y和S都隨著x的變化而變化，則y與x,S與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（　?。?/h2>

  A．一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系

  B．一次函數(shù)關(guān)系，反比例函數(shù)關(guān)系

  C．反比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系

  D．反比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系
  組卷：572引用：2難度：0.6

  解析

• 4．如圖，二次函數(shù)y=a（x+1）²+k的圖象與x軸交于A（-3，0），B兩點(diǎn)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜0

  B．圖象的對(duì)稱軸為直線x=-1

  C．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）

  D．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：1637引用：35難度：0.5

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• 5．對(duì)于二次函數(shù)y=-x²+3，則下列說(shuō)法，不正確的是（　?。?/h2>

  A．拋物線的開口向下

  B．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小

  C．圖象是軸對(duì)稱圖形

  D．當(dāng)x=0時(shí)，y有最大值3
  組卷：213引用：4難度：0.6

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• 6．將拋物線y=2x²-1向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線為（　?。?/h2>

  A．y=2（x-2）2+2	B．y=2（x+2）2+2
  C．y=2（x-2）2-2	D．y=2（x+2）2-2
  組卷：99引用：3難度：0.7

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• 7．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的x、y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
  

  x	-1	0	1	2	3
  y	5	1	-1	-1	1

  下列結(jié)論中正確的有（　?。﹤€(gè)
  ①a＞0；②拋物線的對(duì)稱軸是直線x=

  3

  2

  ；③不等式ax²+bx+c-1＜0的解集是0＜x＜3；④1是方程ax²+（b+1）x+c=0的根．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：246引用：6難度：0.9

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三、解答題（本大題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 22．如圖，△ABC、△DEP是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠PDE=90°．
  （1）若將△DEP的頂點(diǎn)P放在BC上（如圖1），PD、PE分別與AC、AB相交于點(diǎn)F、G．求證：△PBG∽△FCP；
  （2）若使△DEP的頂點(diǎn)P與頂點(diǎn)A重合（如圖2），PD、PE與BC相交于點(diǎn)F、G．試問△PBG與△FCP還相似嗎？為什么？
  
  組卷：1129引用：4難度：0.3

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• 23．如圖1，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x²-2x+c（c＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線的頂點(diǎn)為E，若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，0），點(diǎn)D是該拋物線在第二象限圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （2）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是a,問當(dāng)a取何值時(shí)，四邊形AOCD的面積最大；
  （3）如圖2．若直線OD的解析式是y=-3x,點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別在拋物線上和直線OD上，問：是否存在以點(diǎn)P，Q，O，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出符合題意的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在．請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：730引用：9難度：0.3

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