2023-2024學年山東省煙臺市萊州市九年級（上）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本題共12個小題，下列每小題均給出標號為A、B、C、D的四個備選答案，其中只有一個是正確的）。

• 1．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（3，4），那么cosα的值是（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：1373難度：0.6

  解析

• 2．已知點（-2，-1）在雙曲線y=

  k

  x

  的圖象上，則下列四個點中，在雙曲線y=

  k

  x

  上的點是（　　）

  A．（1，1）

  B．（-1，2）

  C．（1，-2）

  D．（1，2）
  組卷：177引用：3難度：0.6

  解析

• 3．已知某拋物線上有三點，分別為A（-2，y₁），B（1，y₂），C（3，y₃），當x＞1時，y隨x的增大而增大，當x＜1時，y隨x的增大而減小，則y₁，y₂，y₃由小到大的順序排列的是（　?。?/h2>

  A．y2＜y3＜y1

  B．y3＜y1＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：114引用：2難度：0.5

  解析

• 4．已知反比例函數

  y

  =

  -

  2

  x

  ，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．在每個象限內，y的值隨x的值增大而增大

  B．是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形

  C．過原點的直線與 y = - 2 x 交于（1，-2）點，則該直線與 y = - 2 x 一定還交于（2，-1）點

  D．圖象分別位于第二、四象限內
  組卷：232難度：0.5

  解析

• 5．若用我們數學課本上采用的科學計算器計算sin42°16′，按鍵順序正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：509難度：0.7

  解析

• 6．反比例函數y=

  k

  x

  與二次函數y=-kx²+k（k≠0）在同一平面直角坐標系中的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：253引用：4難度：0.6

  解析

• 7．二次函數y=2x²+mx+8的圖象如圖所示，則m的值是（　?。?/h2>

  A．-8

  B．8

  C．±8

  D．6
  組卷：2445引用：71難度：0.7

  解析

• 8．一配電房示意圖如圖所示，它是一個軸對稱圖形，已知BC=6米，房檐到地面的高度BE為4米，屋頂斜坡AB的坡角為α，則房頂A離地面的高度是（　?。?/h2>

  A．3tanα米	B．（4+6sinα）米
  C．（4+3cosα）米	D．（4+3tanα）米
  組卷：207引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，要寫出必要的解答過程或推理步驟）

• 23．一次足球訓練中，小明從球門正前方8m的A處射門，球射向球門的路線呈拋物線．當球飛行的水平距離為6m時，球達到最高點，此時球離地面3m.已知球門高OB為2.44m,現以O為原點建立如圖所示直角坐標系．
  （1）求拋物線的函數表達式，并通過計算判斷球能否射進球門（忽略其他因素）；
  （2）對本次訓練進行分析，若射門路線的形狀、最大高度均保持不變，則當時他應該帶球向正后方移動多少米射門，才能讓足球經過點O正上方2.25m處？
  
  組卷：2869引用：36難度：0.6

  解析

• 24．如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c經過A（-1，0），B（3，0）兩點．
  （1）求拋物線的解析式和頂點坐標；
  （2）當0＜x＜3時，直接寫出y的取值范圍；
  （3）點P為拋物線上一點，若S_△PAB=10，求出此時點P的坐標．
  組卷：1040引用：12難度：0.5

  解析