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2022年山西省朔州市懷仁一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）

發(fā)布：2025/1/3 16:0:3

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．
z
=
-
3
+
5
i
i
的共軛復(fù)數(shù)為（　?。?/h2>
A．5+3i B．5-3i C．-5+3i D．-5-3i
組卷：49引用：1難度：0.8
解析
2．設(shè)集合A={x|x²-4＞0}，
B
=
{
x
|
y
=
2
x
-
1
}
，則A∩B等于（　?。?/h2>
A．（-∞，-2）∪（0，+∞） B．[0，+∞）
C．（-∞，-2）∪[0，+∞） D．（2，+∞）
組卷：51引用：1難度：0.8
解析
3．lnx＞0是x²＞1的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：112引用：2難度：0.8
解析
4．已知函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x+2，則f（3）等于（　?。?/h2>
A．-3 B．-1 C．1 D．3
組卷：332引用：2難度：0.8
解析
5．設(shè)m,n,l是三條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>
A．若m∥β，n∥β，l∥β，m,n,l?α，則α∥β
B．若m∥α，m∥n,則n∥α
C．若m∥n,n⊥β，m?α，則α⊥β
D．若m⊥n,m⊥l,n,l?β，則m⊥β
組卷：554引用：4難度：0.7
解析
6．（3+x）⁴展開(kāi)式中第2項(xiàng)的系數(shù)為（　?。?/h2>
A．108 B．81 C．54 D．12
組卷：128引用：1難度：0.8
解析
7．將函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
x
+
π
6
）
的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半、縱坐標(biāo)不變，然后向右平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則（　　）
A．
g
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
12
）
B．
g
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
3
）
C．
g
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
5
π
12
）
D．
g
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
2
π
3
）
組卷：235引用：1難度：0.8
解析

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

22．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為
x
=
-
2
+
3
5
t
，
y
=
5
+
4
5
t
，
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ²+4ρcosθ=12．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程，并指出圓心坐標(biāo)和半徑；
（2）設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（-2，5），直線l與圓C的交點(diǎn)為A，B，求|MA|²?|MB|+|MA|?|MB|²的值．
組卷：79引用：7難度：0.7
解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

23．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|-|2x-4|．
（1）求不等式f（x）≥2x-3的解集．
（2）若f（x）的最大值為a²+b²+c²，證明：ab+bc+ca≤3．
組卷：70引用：5難度：0.5
解析

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A．（-∞，-2）∪（0，+∞）	B．[0，+∞）
C．（-∞，-2）∪[0，+∞）	D．（2，+∞）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A． g （ x ） = sin （ 2 x - π 12 ）	B． g （ x ） = sin （ 2 x - π 3 ）
C． g （ x ） = sin （ 2 x - 5 π 12 ）	D． g （ x ） = sin （ 2 x + 2 π 3 ）

2022年山西省朔州市懷仁一中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．z=-3+5ii的共軛復(fù)數(shù)為（ ?。?/h2>

2．設(shè)集合A={x|x2-4＞0}，B={x|y=2x-1}，則A∩B等于（ ?。?/h2>

3．lnx＞0是x2＞1的（ ?。?/h2>

4．已知函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x+2，則f（3）等于（ ?。?/h2>

5．設(shè)m,n,l是三條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>

6．（3+x）4展開(kāi)式中第2項(xiàng)的系數(shù)為（ ?。?/h2>

7．將函數(shù)f（x）=sin（x+π6）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半、縱坐標(biāo)不變，然后向右平移π4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則（ ）

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

[選修4-5：不等式選講]（10分）

23．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|-|2x-4|．（1）求不等式f（x）≥2x-3的解集．（2）若f（x）的最大值為a2+b2+c2，證明：ab+bc+ca≤3．

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．
z
=
-
3
+
5
i
i
的共軛復(fù)數(shù)為（　?。?/h2>

2．設(shè)集合A={x|x²-4＞0}，
B
=
{
x
|
y
=
2
x
-
1
}
，則A∩B等于（　?。?/h2>

3．lnx＞0是x²＞1的（　?。?/h2>

4．已知函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x+2，則f（3）等于（　?。?/h2>

5．設(shè)m,n,l是三條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

6．（3+x）⁴展開(kāi)式中第2項(xiàng)的系數(shù)為（　?。?/h2>

7．將函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
x
+
π
6
）
的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半、縱坐標(biāo)不變，然后向右平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則（　　）

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

23．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|-|2x-4|．
（1）求不等式f（x）≥2x-3的解集．
（2）若f（x）的最大值為a²+b²+c²，證明：ab+bc+ca≤3．