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2022-2023學年廣東省河源市龍川第一實驗學校八年級(下)開學數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/8/27 1:0:9

一、單選題:本大題共10小題,每小題3分,共30分。

  • 1.若m,n是一元二次方程x2-2x-1=0的兩個不同實數(shù)根,則代數(shù)式m2-m+n的值是(  )

    組卷:412引用:10難度:0.7
  • 2.下列方程是關于x的一元二次方程的是(  )

    組卷:286引用:7難度:0.8
  • 3.從正面觀察如圖的兩個立體圖形,得到的平面圖形是( ?。?/h2>

    組卷:1773引用:24難度:0.9
  • 4.已知關于x的方程x2-kx-6=0的一個根為x=3,則實數(shù)k的值為( ?。?/h2>

    組卷:2275引用:204難度:0.9
  • 5.方程x2-x=0的解為( ?。?/h2>

    組卷:833引用:9難度:0.6
  • 6.方程x(x-2)=0的解是( ?。?/h2>

    組卷:29引用:3難度:0.9
  • 7.若(m2-4)x2+3x-5=0是關于x的一元二次方程,則( ?。?/h2>

    組卷:136引用:2難度:0.8
  • 8.若關于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有實數(shù)根,則k的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:2073引用:19難度:0.7

三、解答題:第18,19.20小題6分,第21,22,23小題9分,第24,25小題10分。

  • 24.現(xiàn)有正方形ABCD和一個以O為直角頂點的三角板,移動三角板,使三角板的兩直角邊所在直線分別與直線BC,CD交于點M,N.如圖1,若點O與點A重合,容易得到線段OM與ON的關系,

    (1)觀察猜想:如圖2,若點O在正方形的中心(即兩條對角線的交點),OM與ON的數(shù)量關系是
     
    ;
    (2)探究證明;如圖3,若點O在正方形的內部(含邊界),且OM=ON,請判斷三角板移動過程中所有滿足條件的點O可組成什么圖形,并說明理由;
    (3)拓展延伸:若點O在正方形的外部,且OM=ON,請你在圖4中畫出滿足條件的一種情況,并就“三角板在各種情況下(含外部)移動,所有滿足條件的點O所組成的圖形”,寫出正確的結論(不必說明理由).

    組卷:442引用:5難度:0.1
  • 25.如圖,正方形OABC的頂點O是坐標原點,邊OA和OC分別在x軸、y軸上,點B的坐標為(4,4).直線l經過點C.
    (1)若直線l與邊OA交于點M,過點A作直線l的垂線,垂足為D,交y軸于點E.
    ①如圖1,當OE=1時,求直線l對應的函數(shù)表達式;
    ②如圖2,連接OD,求證:OD平分∠CDE.
    (2)如圖3,若直線l與邊AB交于點P,且S△BCP=
    1
    3
    S四邊形AOCP,此時,在x軸上是否存在點Q,使△CPQ是以CP為直角邊的直角三角形?若存在,求點Q的坐標,若不存在,請說明理由.

    組卷:952引用:5難度:0.3
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