2023-2024學(xué)年河南省TOP二十名校高三(上)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(一)
發(fā)布:2024/8/19 13:0:1
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
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1.已知集合
,則A∩B=( ?。?/h2>A={-2,1,3},B={x|2x+3>0}組卷:51引用:9難度:0.8 -
2.命題“?a∈[0.1],a4+a2>1”的否定是( ?。?/h2>
組卷:426引用:19難度:0.8 -
3.已知
,若tanα=sin2α.則cosα=( )α∈(π2,π)組卷:60引用:2難度:0.8 -
4.已知偶函數(shù)f(x)在(-∞,0)上單調(diào)遞增,若
,則( )a=f(212),b=f(-313),c=f(515)組卷:84引用:4難度:0.8 -
5.如是函數(shù)
的部分圖象,則( )f(x)=x+axb(a∈R,b∈N*)組卷:15引用:3難度:0.7 -
6.設(shè)某批產(chǎn)品的產(chǎn)量為x(單位:萬件),總成本c(x)=100+13x(單位:萬元),銷售單價
(單位:元/件).若該批產(chǎn)品全部售出,則總利潤(總利潤=銷售收入-總成本)最大時的產(chǎn)量為( ?。?/h2>p(x)=800x+2-3組卷:42引用:6難度:0.6 -
7.記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若
,且B-C=π2,則sinB=( ?。?/h2>b=3a組卷:97引用:2難度:0.8
四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.已知雙曲線C:x2-y2=2的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,斜率存在的直線l交C的右支于A,B兩點,且直線AF2與BF2的斜率之和為0.記l交x軸于點T.
(1)求T的坐標;
(2)若直線AF2交直線BF1于點P,求|PF1|+|PF2|的值.組卷:52引用:2難度:0.6 -
22.已知函數(shù)f(x)=ax-a-elogax,a>0且a≠1.
(1)討論f(x)的單調(diào)性.
(2)若f(x)有且僅有兩個零點,求a的取值范圍.組卷:73引用:5難度:0.5