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2023-2024學(xué)年河南省TOP二十名校高三(上)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(一)

發(fā)布:2024/8/19 13:0:1

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

  • 1.已知集合
    A
    =
    {
    -
    2
    ,
    1
    3
    }
    ,
    B
    =
    {
    x
    |
    2
    x
    +
    3
    0
    }
    ,則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:51引用:9難度:0.8
  • 2.命題“?a∈[0.1],a4+a2>1”的否定是( ?。?/h2>

    組卷:426引用:19難度:0.8
  • 3.已知
    α
    π
    2
    π
    ,若tanα=sin2α.則cosα=(  )

    組卷:60引用:2難度:0.8
  • 4.已知偶函數(shù)f(x)在(-∞,0)上單調(diào)遞增,若
    a
    =
    f
    2
    1
    2
    ,
    b
    =
    f
    -
    3
    1
    3
    c
    =
    f
    5
    1
    5
    ,則(  )

    組卷:84引用:4難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如是函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    +
    a
    x
    b
    a
    R
    ,
    b
    N
    *
    的部分圖象,則(  )

    組卷:15引用:3難度:0.7
  • 6.設(shè)某批產(chǎn)品的產(chǎn)量為x(單位:萬件),總成本c(x)=100+13x(單位:萬元),銷售單價
    p
    x
    =
    800
    x
    +
    2
    -
    3
    (單位:元/件).若該批產(chǎn)品全部售出,則總利潤(總利潤=銷售收入-總成本)最大時的產(chǎn)量為( ?。?/h2>

    組卷:42引用:6難度:0.6
  • 7.記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若
    B
    -
    C
    =
    π
    2
    ,且
    b
    =
    3
    a
    ,則sinB=( ?。?/h2>

    組卷:97引用:2難度:0.8

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 21.已知雙曲線C:x2-y2=2的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,斜率存在的直線l交C的右支于A,B兩點,且直線AF2與BF2的斜率之和為0.記l交x軸于點T.
    (1)求T的坐標;
    (2)若直線AF2交直線BF1于點P,求|PF1|+|PF2|的值.

    組卷:52引用:2難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)f(x)=ax-a-elogax,a>0且a≠1.
    (1)討論f(x)的單調(diào)性.
    (2)若f(x)有且僅有兩個零點,求a的取值范圍.

    組卷:73引用:5難度:0.5
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