2021-2022學年江蘇省徐州七中高二（下）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的。
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1．5個節(jié)目，若甲、乙、丙三個節(jié)目按給定順序出現(xiàn)不同的排法有（ ）
組卷：158引用：5難度：0.9 -
2．設A，B為兩個事件，已知P（A）=
，P（B|A）=23，則P（AB）=（ ?。?/h2>12組卷：529引用：5難度：0.8 -
3．現(xiàn)有7名同學去聽同時進行的4個科普知識講座，每名同學可自由選擇其中的一個講座，不同的選法的種數(shù)是（ ）
組卷：83引用：2難度：0.8 -
4．已知如表為離散型隨機變量X的概率分布表，則概率P（X≥D（X））等于（ ?。?br />
X 0 1 2 P 14p 14組卷：119引用：2難度：0.7 -
5．
等于（ ?。?/h2>C33+C34+C35+…+C39組卷：190引用：2難度：0.7 -
6．在15個村莊中，有7個村莊交通不太方便，現(xiàn)從中任意選10個村莊，用X表示這10個村莊中交通不方便的村莊數(shù)，下列概率等于
的是（ ?。?/h2>C47C68C1015組卷：91引用：18難度：0.9 -
7．為貫徹落實《中共中央國務院關于全面加強新時代大中小學勞動教育的意見》的文件精神，某學校推出了《植物栽培》《手工編織》《實用木工》《實用電工》4門校本勞動選修課程，要求每個學生從中任選2門進行學習，則甲、乙兩名同學的選課中恰有一門課程相同的概率為（ ?。?/h2>
組卷：98引用：5難度：0.7
四、解答題。（本大題共6小題，計70分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
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21．2020年10月，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發(fā)了《關于全面加強和改進新時代學校體育工作的意見》，各地各校積極開展中小學健康促進行動，發(fā)揮以體育智、以體育心功能．某中學初三年級對全體男生進行了立定跳遠測試，計分規(guī)則如表：
該年級組為了了解學生的體質，隨機抽取了100名男生立定跳遠的成績，得到如下頻率分布直方圖．立定跳遠（厘米） [200，205） [205，210） [210，215） [215，220） [220，225） [225，230） 得分 3.5 4 4.5 5 5.5 6 
（1）現(xiàn)從這100名男生中，任意抽取2人，求兩人得分之和不大于7.5分的概率（結果用最簡分數(shù)表示）；
（2）若該校初三年級所有男生的立定跳遠成績X服從正態(tài)分布N（215，σ2）．現(xiàn)在全年級所有初三男生中任取3人，記立定跳遠成績在215厘米以上（含215厘米）的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望；
（3）若本市25000名初三男生在某次測試中的立定跳遠成績服從正態(tài)分布．考生甲得知他的實際成績?yōu)?23厘米，而考生乙告訴考生甲：“這次測試平均成績?yōu)?10厘米，218厘米以上共有570人”，請結合統(tǒng)計學知識幫助考生甲辨別考生乙信息的真?zhèn)危?br />附：若隨機變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9974．組卷：100引用：2難度：0.5 -
22．如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側面ACC1A1為菱形，AC1與A1C交于點O，AC1⊥B1C1，A1C=6，AC1=8，∠BA1C=60°．
（1）求直線BB1與A1C所成角的正弦值；
（2）求二面角C-A1B-A的正切值．組卷：160引用：2難度：0.6