2023年浙江省杭州市西湖區(qū)保椒塔申花中學中考數(shù)學二模試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．第19屆亞運會將于2023年9月23日至10月8日在中國浙江省杭州市舉行，杭州奧體博覽城游泳館區(qū)建筑總面積272000平方米，將數(shù)272000用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.272×107

  B．2.72×106

  C．2.72×105

  D．272×104
  組卷：200引用：9難度：0.8

  解析

• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．b6+b3=b2

  B．b3?b3=b6

  C．a2+a2=a2

  D．（a3）3=a6
  組卷：102引用：5難度：0.7

  解析

• 3．某校七年級學生的平均年齡為13歲，年齡的方差為3，若學生人數(shù)沒有變動，則兩年后的同一批學生，對其年齡的說法正確的是（　?。?/h2>

  A．平均年齡為13歲，方差改變

  B．平均年齡為15歲，方差不變

  C．平均年齡為15歲，方差改變

  D．平均年齡為13歲，方差不變
  組卷：729引用：8難度：0.5

  解析

• 4．如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是△ABC的平分線，DE∥BC，則∠BDE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．35°

  C．40°

  D．70°
  組卷：686引用：4難度：0.8

  解析

• 5．如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B兩點，Q是優(yōu)弧

  ?

  AB

  上一點，若∠APB=40°，則∠AQB的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．70°

  C．80°

  D．85°
  組卷：975引用：8難度：0.7

  解析

• 6．直線y=x-3與x軸，y軸分別交于A，B兩點，把△AOB繞著A點旋轉180°得到△AO′B′，則點B′的坐標為（　　）

  A．（-6，3）

  B．（-6，-3）

  C．（6，3）

  D．（6，-3）
  組卷：54引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若關于x的一元二次方程ax²+bx-3=0（a≠0）有一個根為x=2023，則方程a（x-1）²+bx-3=b必有一根為（　?。?/h2>

  A．2021

  B．2022

  C．2023

  D．2024
  組卷：915引用：5難度：0.6

  解析

三．解答題（共7小題，共66分）

• 22．已知函數(shù)y₁=ax²+3ax+1與y₂=ax+5（a為常數(shù)，且a≠0）．
  （1）若a=1，請求出y₁，y₂解析式，并寫出y₁的對稱軸．
  （2）若y₁與y₂的函數(shù)圖象沒有交點，請求出a的取值范圍；
  （3）若a＜

  1

  2

  ，當0＜x＜2時，比較y₁與y₂的大小，并說明理由．
  組卷：288引用：1難度：0.5

  解析

• 23．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB=AD，AC為直徑，E為

  ?

  AD

  一動點，連結BE交AC于點G，交AD于點F，連結DE．
  （1）設∠E為α，請用α表示∠BAC的度數(shù)．
  （2）如圖1，當BE⊥AD時，
  ①求證：DE=BG．
  ②當

  tan

  ∠

  ABE

  =

  3

  4

  ，BG=5時，求半徑的長．
  （3）如圖2，當BE過圓心O時，若tan∠ABE=k,直接寫出

  BF

  EF

  的值（用含k的代數(shù)式表示．）
  組卷：297引用：1難度：0.1

  解析