2022-2023學(xué)年寧夏銀川六中高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/7/22 8:0:9
一、單選題(本大題共8小題,每題5分,共40分)
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1.給出下列命題:
①零向量的長度為零,方向是任意的;
②若,a都是單位向量,則b=a;b
③若||=|a|,則b=a或b=-a.b
則所有正確命題的序號是( ?。?/h2>組卷:274引用:2難度:0.8 -
2.設(shè)x,y∈R,向量
=(x,1),a=(1,y),b=(2,-4)且c⊥a,b∥b,則c+|a=( )b|組卷:481引用:7難度:0.8 -
3.已知z的共軛復(fù)數(shù)是
,且z(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z的虛部為( ?。?/h2>|z|=z+1-2i組卷:155引用:2難度:0.7 -
4.若復(fù)數(shù)z滿足(1-i)(z-i)=2,其中i為虛數(shù)單位,則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在( ?。?/h2>
組卷:19引用:2難度:0.8 -
5.已知向量
,a=(2cosθ,2sinθ)(θ∈R),且|b|=3,則(a+b)?a=1與a的夾角為( ?。?/h2>b組卷:50引用:3難度:0.8 -
6.以下說法正確的是( ?。?br />①棱柱的側(cè)面是平行四邊形;
②長方體是平行六面體;
③長方體是直棱柱;
④底面是正多邊形的棱錐是正棱錐;
⑤直四棱柱是長方體;
⑥四棱柱、五棱錐都是六面體.組卷:503引用:7難度:0.7 -
7.已知某圓錐的側(cè)面積為底面積的3倍,體積為
,則該圓錐的母線長為( ?。?/h2>26π組卷:73引用:3難度:0.7
四、解答題(本大題共6小題,共70分)
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21.如圖所示的四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是梯形,AB∥CD,AD=BD=2,∠BDC=
,BC=2π3,PD⊥平面ABCD,F(xiàn)C=2PF.證明:AP∥平面BDF.3
?組卷:225引用:1難度:0.7 -
22.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥BC,AA1=AC=2,BC=1,E、F分別為A1C1、C1C的中點.G為BC上的點且
CG=14CB
(Ⅰ)求證:AB⊥平面B1BCC1;
(Ⅱ)求證:GF∥平面ABE;
(Ⅲ)求三棱錐A-EBC的體積.組卷:193引用:3難度:0.5