2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市渠縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（下列各題給出的四個(gè)答案選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求，請(qǐng)把符合要求的答案代號(hào)在答題卷涂黑，本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．在以下節(jié)水、節(jié)能、回收、綠色食品四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：925引用：39難度：0.9

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• 2．下面四個(gè)圖形中關(guān)于∠1與∠2位置關(guān)系表述錯(cuò)誤的是（　　）

  A． 互為對(duì)頂角

  B． 互為鄰補(bǔ)角

  C． 互為內(nèi)錯(cuò)角

  D． 互為同位角
  組卷：611引用：7難度：0.9

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• 3．對(duì)下列事件判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．成語(yǔ)“水中撈月”是隨機(jī)事件

  B．兩直線平行，同位角相等是必然事件

  C．在13名同學(xué)中至少有兩人的生日在同一個(gè)月是不確定事件

  D．1000件產(chǎn)品中只有一件是次品，從中隨機(jī)抽取一件，“是次品”是不可能事件
  組卷：29引用：1難度：0.7

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• 4．氫能產(chǎn)業(yè)被列入我國(guó)十四五期間能源技術(shù)裝備的主攻方向和重點(diǎn)任務(wù)．氫原子的半徑為31皮米（1皮米=0.000000000001米）．用科學(xué)記數(shù)法表示31皮米為（　?。?/h2>

  A．31×10-12米	B．3.1×10-12米
  C．3.1×10-11米	D．3.1×10-10米
  組卷：203引用：3難度：0.8

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• 5．如圖，從邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，將陰影部分剪下，拼成右邊的矩形，由圖形①到圖形②的變化過(guò)程能夠驗(yàn)證的一個(gè)等式是（　?。?br />

  A．a(chǎn)（a+b）=a2+ab	B．a(chǎn)（a-b）=a2-ab
  C．（a+b）2=a2+2ab+b2	D．a(chǎn)2-b2=（a-b）（a+b）
  組卷：189引用：2難度：0.7

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• 6．如圖是一款手推車(chē)的平面示意圖，其中AB∥CD，∠3=150°，∠1=30°，則∠2的大小是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．70°

  C．80°

  D．90°
  組卷：886引用：12難度：0.7

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• 7．如圖，在2×3的正方形方格中，每個(gè)正方形方格的邊長(zhǎng)都為1，則∠1和∠2的關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．∠2=2∠1

  B．∠2-∠1=90°

  C．∠1+∠2=90°

  D．∠1+∠2=180°
  組卷：433引用：2難度：0.5

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• 8．已知?jiǎng)狱c(diǎn)H以每秒x厘米的速度沿圖1的邊框（邊框拐角處都互相垂直）按從A-B-C-D-E-F的路徑勻速運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的△HAF的面積S（cm²）關(guān)于時(shí)間t（s）的關(guān)系圖象如圖2，已知AF=8cm,則下列說(shuō)法正確的有幾個(gè)（　　）
  
  ①動(dòng)點(diǎn)H的速度是2cm/s；
  ②BC的長(zhǎng)度為3cm；
  ③當(dāng)點(diǎn)H到達(dá)D點(diǎn)時(shí)△HAF的面積是8cm²；
  ④b的值為14；
  ⑤在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)△HAF的面積是30cm²時(shí)，點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是3.75s和10.25s.

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：2906引用：9難度：0.3

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三、解答題（本大題共10小題，滿(mǎn)分90分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 24．若x滿(mǎn)足（30-x）（x-10）=160，求（30-x）²+（x-10）²的值．
  解：設(shè)30-x=a,x-10=b,則（30-x）（x-10）=ab=160，a+b=（30-x）+（x-10）=20，（30-x）²+（x-10）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=20²-2×160=80．
  解決問(wèn)題：
  （1）若x滿(mǎn)足（2023-2x）²+（2x-2013）²=70，求（2023-2x）（2x-2013）的值，參考例題寫(xiě)出解題過(guò)程．
  （2）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=30，BC=18，點(diǎn)E、F是BC、CD上的點(diǎn)，且BE=DF=x,分別以FC、CE為邊在長(zhǎng)方形ABCD外側(cè)作正方形CFGH和CEMN，若長(zhǎng)方形CEPF的面積為200，求圖中陰影部分的面積和．
  組卷：50引用：1難度：0.8

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• 25．（1）如圖①，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD．請(qǐng)直接寫(xiě)出線段EF，BE，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系：

  ；
  （2）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；
  （3）在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD所在直線上的點(diǎn)，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD．請(qǐng)直接寫(xiě)出線段EF，BE，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系：

  ．
  
  組卷：12992引用：18難度：0.3

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