2000年第11屆“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（初一第2試）

一、選擇題（共10小題，每小題6分，滿分60分）

• 1．

  -

  1

  2000

  的相反數(shù)是（　　）

  A．2000

  B． 1 2000

  C．-2000

  D．1
  組卷：51引用：1難度：0.9

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• 2．有如下四個(gè)命題：
  ①有理數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；
  ②兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的數(shù)字系數(shù)是相同的；
  ③兩個(gè)有理數(shù)的和的絕對(duì)值大于這兩個(gè)有理數(shù)絕對(duì)值的和；
  ④兩個(gè)負(fù)有理數(shù)的比值是正數(shù)．
  其中真命題有（　　）

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：82引用：1難度：0.9

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• 3．如圖，平行直線AB、CD與相交直線EF、GH相交，圖中的同旁內(nèi)角共有（　?。?/h2>

  A．4對(duì)

  B．8對(duì)

  C．12對(duì)

  D．16對(duì)
  組卷：1249引用：12難度：0.7

  解析

• 4．If[a]indicates the greatest integer less than a,then （　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-1＜[a]≤a

  B．a(chǎn)-1＜[a]＜a

  C．a(chǎn)≤[a]≤a+1

  D．a(chǎn)-1≤[a]＜a
  組卷：58引用：1難度：0.9

  解析

• 5．已知三個(gè)銳角的度數(shù)之和大于180°，則一定有一個(gè)銳角大于（　?。?/h2>

  A．81°

  B．76°

  C．68°

  D．60°
  組卷：92引用：1難度：0.9

  解析

• 6．如果有理數(shù)a,b,c,d滿足a+b＞c+d,則（　?。?/h2>

  A．|a-1|+|b+1|＞c+d	B．a(chǎn)2+b2＞c2+d2
  C．a(chǎn)3+b3＞c3+d3	D．a(chǎn)4+b4＞c4+d4
  組卷：173引用：1難度：0.5

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• 7．有三個(gè)正整數(shù)a,b,c,其中a與b互質(zhì)且b與c也互質(zhì)．給出下面四個(gè)判斷：
  ①（a+c）²不能被b整除②a²+c²不能被b整除③（a+b）²不能被c整除④a²+b²不能被c整除
  其中，不正確的判斷有（　?。?/h2>

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：146引用：2難度：0.9

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三、解答題（共3小題，滿分30分）

• 22．已知長(zhǎng)方形的面積是48，周長(zhǎng)是28，則對(duì)角線長(zhǎng)為

   

  ．
  組卷：70引用：2難度：0.5

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• 23．如圖，A和B是高度同為h的圓柱形容器，底面半徑分別為r和R，且r＜R．一龍頭單獨(dú)向A注水，用T分鐘可以注滿容器A．現(xiàn)將兩容器在他們高度的一半處用一個(gè)細(xì)管連通（連通細(xì)管的容積忽略不計(jì)），仍用該水龍頭向A注水，問(wèn)2T分鐘時(shí)，容器A中水的高度是多少？（注：若圓柱體底面積半徑為R，高為h,體積為V，則V=πR²h.）
  組卷：2606引用：2難度：0.1

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