2022-2023學(xué)年湖南省湘西州永順縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．要使二次根式

  x

  -

  1

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜1

  B．x≤1

  C．x＞1

  D．x≥1
  組卷：302引用：16難度：0.9

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• 2．直線y=2x+6經(jīng)過下列哪個(gè)點(diǎn)（　　）

  A．（-5，4）

  B．（-7，20）

  C．（0，6）

  D．（0，0）
  組卷：121引用：1難度：0.7

  解析

• 3．以下各數(shù)是最簡(jiǎn)二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 7

  C． 1 2

  D． 1 . 3
  組卷：178引用：2難度：0.7

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• 4．下列命題中的真命題是（　　）

  A．有一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形

  B．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形

  C．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形

  D．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
  組卷：566引用：24難度：0.7

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• 5．三條線段首尾相連，不能圍成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．1，2， 3

  B．1， 2 ，1

  C．3，4，5

  D． 3 ，2， 5
  組卷：147引用：3難度：0.6

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• 6．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（　　）

  A． 12 × 3 4 = 3

  B． 2 2 - 2 = 2

  C． 16 =± 4

  D． （ 2 + 3 ） - 3 = 2
  組卷：272引用：5難度：0.8

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• 7．已知點(diǎn)M（-3，a），N（2，b）是一次函數(shù)y=2x-1的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則a,b的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=b

  B．a(chǎn)＞b

  C．a(chǎn)＜b

  D．不能確定
  組卷：146引用：1難度：0.5

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• 8．一次數(shù)學(xué)考試，七年一班45人的分?jǐn)?shù)和為a,七年二班47人的分?jǐn)?shù)和為b,則這次考試兩個(gè)班的平均分為（　　）

  A． a + b 2	B． 45 a + 47 b 92
  C． 1 2 （ a 45 + b 47 ）	D． a + b 92
  組卷：358引用：6難度：0.9

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三、解答題（本大題共8小題，共78分）

• 25．如圖，秤是我國(guó)傳統(tǒng)的計(jì)重工具，可以用秤砣到秤紐的水平距離，來得出秤鉤上所掛物體的重量．稱重時(shí)，秤鉤所掛物體的重量y（斤）與秤桿上秤砣到秤紐的水平距離x（厘米）滿足一次函數(shù)關(guān)系．如表中為若干次稱重時(shí)所記錄的一些數(shù)據(jù)：
  

  x/厘米	1	2	3	4	5	6
  y/斤	0.75	1	1.25	1.5	1.75	2

  （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）當(dāng)x=10時(shí)，對(duì)應(yīng)的y的值為多少？
  組卷：192引用：3難度：0.5

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• 26．小亮在學(xué)習(xí)“矩形”這一節(jié)時(shí)又掌握了一個(gè)真命題“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，他聯(lián)想到以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提出問題：這個(gè)定理的逆命題成立嗎？首先他猜想：“如果一個(gè)三角形一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形為直角三角形”．然后和同學(xué)一起交流討論，通過合作探究，他們發(fā)現(xiàn)這個(gè)猜想確實(shí)能用以前學(xué)習(xí)過的知識(shí)去證明是成立的．以下是他們的證明過程：
  已知：如圖1，在△ABC中，D是AB邊的中點(diǎn)，連接CD，且

  CD

  =

  1

  2

  AB

  ．求證：△ABC為直角三角形．
  證明：由條件可知，AD=BD=CD，則∠A=∠DCA，∠B=∠DCB，∠B=∠DCB．
  又∵∠A+∠DCA+∠B+∠DCB=180°，∴∠DCA+∠DCB=∠ACB=90°，即△ABC為直角三角形．
  小亮及其團(tuán)隊(duì)還發(fā)現(xiàn)用本學(xué)期所學(xué)知識(shí)也能證明這個(gè)結(jié)論，并想出了圖2，圖3兩種不同的證明思路，請(qǐng)你選擇其中一種，把證明過程補(bǔ)充完整：
  

  證法一：如圖2，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E，使DE=CD，連接AE，BE．

  證法二：如圖3，分別取AC，BC邊的中點(diǎn)E，F(xiàn)，連接DE，DF，EF，則DE，DF，EF為△ABC的中位線．

  
  組卷：72引用：2難度：0.5

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