2021-2022學年上海市中等職業(yè)學校聯(lián)考高一（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題滿分78分，共26題，每題3分）【下列各題有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并涂在答題卡的相應位置上.】

• 1．下列四個簡單幾何體中，俯視圖為圓的幾何體有（　?。?br />

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：13引用：1難度：0.8

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• 2．在平面直角坐標系中，若點A的坐標是（1，2），點A′與點A關于原點對稱，則點A′的坐標為（　?。?/h2>

  A．（-2，-1）

  B．（-1，-2）

  C．（2，1）

  D．（-1，2）
  組卷：1引用：1難度：0.8

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• 3．某幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體可以為（　?。?/h2>

  A．圓柱

  B．半球

  C．圓錐

  D．球
  組卷：7引用：1難度：0.8

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• 4．圓（x-1）²+（y-2）²=4的圓心和半徑分別為（　?。?/h2>

  A．（1，2），2

  B．（-1，-2），2

  C．（1，2），4

  D．（-1，-2），4
  組卷：2引用：2難度：0.9

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• 5．一個正方體的棱長為2厘米，其表面積為（　　）

  A．4平方厘米

  B．8平方厘米

  C．16平方厘米

  D．24平方厘米
  組卷：42引用：2難度：0.8

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• 6．已知正四棱錐的底面邊長為2，高為3，則它的體積為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．12
  組卷：12引用：1難度：0.8

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• 7．直線x-2y+3=0與直線3x-6y+1=0的位置關系是（　?。?/h2>

  A．相交但不垂直	B．重合
  C．平行	D．垂直相交
  組卷：10引用：1難度：0.8

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• 8．在圓錐中，以底面直徑為底、以圓錐的高為高的三角形稱為圓錐的軸截面，則圓錐的軸截面一定是（　　）

  A．等腰三角形	B．等邊三角形
  C．等腰直角三角形	D．直角三角形
  組卷：1引用：1難度：0.8

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• 9．“阿基米德多面體”也稱為半正多面體，是由邊數(shù)不全相同的正多邊形為面圍成的多面體，它體現(xiàn)了數(shù)學的對稱美.將正四面體所有棱各三等分，沿三等分點從原幾何體割去四個小正四面體（如圖（1）所示），得到四個面為正三角形、四個面為正六邊形的“阿基米德多面體”（如圖（2）所示），則該“阿基米德多面體”的棱數(shù)共有（　?。?br />

  A．18條

  B．24條

  C．30條

  D．36條
  組卷：5引用：1難度：0.9

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• 10．用斜二測畫法畫一個正方形的直觀圖，得到的是一個平行四邊形，這個平行四邊形有一邊長為2，則此正方形的面積為（　?。?/h2>

  A．2或4

  B．8或16

  C．4或8

  D．4或16
  組卷：8引用：1難度：0.8

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三、解答題（本大題滿分14分，共2題）【解答下列各題必須在答題卡的相應位置上寫出必要的步驟.】

• 31．已知點A（4，1），B（2，5）.
  （1）求線段AB的中點坐標；
  （2）求線段AB的長；
  （3）若動點P（x,y）到點A，B的距離相等，求點P的軌跡方程.
  組卷：29引用：1難度：0.8

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• 32．中國古代數(shù)學名著《九章算術》中記載了如下問題：今有委米依垣內角，下周八尺，高五尺，問積及為米幾何？其意思為：在屋內墻角處堆放米（如圖，米堆為四分之一圓錐），米堆底部的弧長為8尺，米堆的高為5尺，米堆的體積和堆放的米的重量各為多少？
  根據(jù)以上信息，解答下列問題：
  （1）求該四分之一圓錐的底面半徑（π取3.14，答案保留一位小數(shù)）；
  （2）求該四分之一圓錐的體積（π取3.14，答案保留整數(shù)）；
  （3）已知斛是古代體積單位，若一斛米的體積約為1.62立方尺，則這堆米的體積大約為多少斛（π取3.14，答案保留整數(shù)）？
  組卷：10引用：1難度：0.8

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