2023-2024學年山東省東營市廣饒縣九年級（上）期中數(shù)學試卷（五四學制）

一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分。

• 1．sin30°的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C． - 1 2

  D． - 3 2
  組卷：359引用：3難度：0.9

  解析

• 2．反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經過點A（-2，3），則此圖象一定經過下列哪個點（　?。?/h2>

  A．（3，2）

  B．（-3，-2）

  C．（-3，2）

  D．（-2，-3）
  組卷：1216引用：11難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，若|sinA-

  1

  2

  |+（

  2

  2

  -cosB）²=0，則∠C的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．45°

  B．75°

  C．105°

  D．120°
  組卷：4416引用：25難度：0.5

  解析

• 4．已知y=（m+1）x^|m-1|+2m是y關于x的二次函數(shù)，則m的值為（　　）

  A．-1

  B．3

  C．-1或3

  D．0
  組卷：823引用：6難度：0.7

  解析

• 5．在函數(shù)y=

  a

  2

  +

  1

  x

  （a為常數(shù)）的圖象上有三點（-4，y₁），（-1，y₂），（3，y₃），則函數(shù)值的大小關系是（　?。?/h2>

  A．y2＜y3＜y1

  B．y3＜y2＜y1

  C．y1＜y2＜y3

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：834引用：10難度：0.7

  解析

• 6．在同一平面直角坐標系內，二次函數(shù)y=ax²+bx+b（a≠0）與一次函數(shù)y=ax+b的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：5249引用：28難度：0.6

  解析

• 7．如圖，點A、B、C均在小正方形的頂點上，且每個小正方形的邊長均為1，則cos∠BAC的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C．1

  D． 2
  組卷：1162引用：10難度：0.6

  解析

• 8．如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比為1：

  3

  ，壩高BC=3m,則AB的長度為（　?。?/h2>

  A．6m

  B．3 3 m

  C．9m

  D．6 3 m
  組卷：2285引用：29難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共7小題，共62分。解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

• 24．如圖①，在Rt△AEF的內部作一個矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上，AF=40m,AE=30m.
  
  （1）如果設矩形的一邊AB=x m,那么AD邊的長度如何表示？
  （2）設矩形的面積為y m²，當x取何值時，y的值最大？最大值是多少？
  （3）如果把矩形改為如圖②所示的位置，其他條件不變，那么矩形的最大面積是多少？
  組卷：217引用：2難度：0.3

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx（a＜0）過點E（10，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點A在點B的左邊），點C，D在拋物線上．設A（t,0），當t=2時，AD=4．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達式．
  （2）當t為何值時，矩形ABCD的周長有最大值？最大值是多少？
  （3）保持t=2時的矩形ABCD不動，向右平移拋物線．當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點G，H，且直線GH平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離．
  組卷：4699引用：17難度：0.1

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