2022-2023學(xué)年湖南省長沙實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中，一定是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-2=0

  B．x2+y=1

  C． x - 1 x = 1

  D．x2+x=x2+1
  組卷：477引用：8難度：0.8

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• 2．拋物線y=-（x-2）²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)（　?。?/h2>

  A．（2，1）

  B．（2，-1）

  C．（-2，1）

  D．（-2，-1）
  組卷：832引用：8難度：0.7

  解析

• 3．下列命題中，正確的命題的是（　?。?/h2>

  A．有兩邊相等的平行四邊形是菱形

  B．有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形

  C．四個(gè)角相等的菱形是正方形

  D．兩條對角線相等的四邊形是矩形
  組卷：155引用：13難度：0.7

  解析

• 4．一次函數(shù)y=-2x-4的圖象上有兩點(diǎn)A（-3，y₁）、B（1，y₂），則y₁與y₂的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．無法確定
  組卷：82引用：2難度：0.7

  解析

• 5．以下列數(shù)據(jù)為三角形的三邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A． 1 ， 3 ，4

  B． 3 ， 4 ， 5

  C． 1 ， 2 ，1

  D．6，7，8
  組卷：233引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+4x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是（　?。?/h2>

  A．-4

  B．0

  C．4

  D．8
  組卷：419引用：6難度：0.6

  解析

• 7．如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象過點(diǎn)（-2，3），則不等式x+b＞3的解是（　?。?/h2>

  A．x＞-2

  B．x＞3

  C．x＜-2

  D．x＜3
  組卷：219引用：3難度：0.5

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• 8．如圖，在矩形ABCD中，過AC的中點(diǎn)O作EF⊥AC，交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE，CF．若AB=

  3

  ，∠DCF=30°，則EF的長為（　?。?/h2>

  A． 5

  B．2

  C．3

  D． 2 2
  組卷：162引用：1難度：0.5

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三、解答題（共9題，共72分）

• 24．某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具．
  （1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元（x＞40），請用x的代數(shù)式來表示銷售量為

  件；
  （2）在（1）的條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元？
  （3）在（1）的條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少？
  組卷：358引用：5難度：0.5

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• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），（3，0）和（0，3）．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）若直線x=m與x軸交于點(diǎn)N，在第一象限內(nèi)與拋物線交于點(diǎn)M，當(dāng)AN+MN有最大值時(shí)，求出拋物線上點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）若點(diǎn)P為拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，將拋物線向左平移1個(gè)單位長度后，Q為平移后拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在（2）的條件下求得的點(diǎn)M，是否能與A，P，Q構(gòu)成平行四邊形？若能構(gòu)成，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不能構(gòu)成，請說明理由．
  組卷：304引用：2難度：0.5

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