2023年陜西師大附中高考數(shù)學(xué)第十一次模擬試卷（理科）
發(fā)布：2024/5/1 8:0:8
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）
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1．已知集合A={x|ln（x-1）＜0}，B={y|y=2x-1，x∈A}，則A∪B=（ ?。?/h2>
組卷：185引用：7難度：0.8 -
2．如果一個復(fù)數(shù)的實部和虛部相等，則稱這個復(fù)數(shù)為“等部復(fù)數(shù)”，若復(fù)數(shù)
（i為虛數(shù)單位）為“等部復(fù)數(shù)”，則實數(shù)a的值為（ ?。?/h2>z=i1-ai組卷：97引用：6難度：0.8 -
3．若圓錐的母線長為
，側(cè)面展開圖的面積為6π，則該圓錐的體積是（ ?。?/h2>23組卷：620引用：13難度：0.8 -
4．我市擬向新疆哈密地區(qū)的三所中學(xué)派出5名教師支教，要求每所中學(xué)至少派遣一名教師，則不同的派出方法有（ ?。?/h2>
組卷：129引用：3難度：0.6 -
5．若（x-2）4（x2+3x）=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+?+an（x-2）n，則
=（ ?。?/h2>a5+a6a4組卷：80引用：2難度：0.7 -
6．在如今這個5G時代，6G研究已方興未艾．2021年8月30日第九屆未來信息通信技術(shù)國際研討會在北京舉辦．會上傳出消息，未來6G速率有望達到1Tbps,并啟用毫米波、太赫茲、可見光等尖端科技，有望打造出空天地融合的立體網(wǎng)絡(luò)，預(yù)計6G數(shù)據(jù)傳輸速率有望比5G快100倍，時延達到亞毫秒級水平．香農(nóng)公式
是被廣泛公認的通信理論基礎(chǔ)和研究依據(jù)，它表示：在受噪聲干擾的信道中，最大信息傳遞率C取決于信道帶寬W、信道內(nèi)信號的平均功率S，信道內(nèi)部的高斯噪聲功率N的大小，其中C=Wlog2（1+SN）叫做信噪比．若不改變帶寬W，而將信噪比SN從11提升至499，則最大信息傳遞率C會提升到原來的（ ?。﹨⒖紨?shù)據(jù)：log23=1.58，log25=2.32．SN組卷：249引用：5難度：0.7 -
7．已知拋物線C：y2=2px（p＞0），傾斜角為
的直線交C于A，B兩點，若線段AB中點的縱坐標(biāo)為π6，則p的值為（ ?。?/h2>23組卷：241引用：5難度：0.7
請考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．并請考生務(wù)必將答題卡中對所選試題的題號進行涂寫．（本小題滿分10分）[選修：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]．
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22．如圖是以等邊三角形OAB的每個頂點為圓心，以邊長為半徑，在另兩個頂點間作一段弧，三段弧圍成的曲邊三角形，記為勒洛△OAB（勒洛三角形是德國機械工程專家，機械運動學(xué)家勒洛首先發(fā)現(xiàn)的，故命名為勒洛三角形）．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系（規(guī)定：極徑ρ≥0，極角θ∈[-π，π]），已知A，B兩點的極坐標(biāo)分別為，A（2，-π6）．B（2，π6）
（1）求和?AB的極坐標(biāo)方程；?OB
（2）已知M點的極坐標(biāo)，Q是M（2，π12）上的動點，求|MQ|2的取值范圍．?AB組卷：99引用：4難度：0.5
（本小題滿分0分）[選修$4-5$：不等式選講]．
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23．已知f（x）=|x-a|+|x+3a-2|，g（x）=-x2+2ax+1（a∈R）．
（1）當(dāng)a=2時，解關(guān)于x的不等式f（x）≥7；
（2）若對?x1，x2∈R，都有f（x1）＞g（x2）成立，求a的取值范圍．組卷：23引用：10難度：0.5