2020-2021學(xué)年四川省眉山市仁壽一中南校區(qū)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．已知點(diǎn)A（-1，5）和向量

  a

  =（2，3），若

  AB

  =3

  a

  ，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（7，4）

  B．（7，14）

  C．（5，4）

  D．（5，14）
  組卷：88引用：10難度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，若A=60°，B=45°，

  BC

  =

  3

  2

  ，則AC=（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 2 3

  C． 3 3

  D． 4 3
  組卷：23引用：3難度：0.9

  解析

• 3．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁+3a₈+a₁₅=120，則a₂+a₁₄的值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．12

  C．24

  D．48
  組卷：459引用：5難度：0.9

  解析

• 4．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₃a₅a₇=27，則log₃a₁+log₃a₂+?+log₃a₉=（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：21引用：1難度：0.6

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• 5．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若

  （

  3

  b

  -

  c

  ）

  cos

  A

  =

  acos

  C

  ，則cosA=（　　）

  A． 3 3

  B． 2 4

  C． 2 3

  D． 8 3 81
  組卷：81引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，E是平行四邊形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若

  AC

  =a₁

  AB

  +a₂

  AE

  ，則S₁₀=（　　）

  A．25

  B． 65 2

  C． - 25 2

  D．55
  組卷：62引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知等差數(shù)列{a_n}的公差為5，前n項(xiàng)和為S_n，且a₁，a₂，a₅成等比數(shù)列，則S₆=（　?。?/h2>

  A．80

  B．85

  C．90

  D．95
  組卷：144引用：8難度：0.7

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二、解答題

• 21．如圖，某運(yùn)動(dòng)員從A市出發(fā)沿海岸一條筆直公路以每小時(shí)15km的速度向東進(jìn)行長(zhǎng)跑訓(xùn)練，長(zhǎng)跑開(kāi)始時(shí)，在A市南偏東方向距A市75km,且與海岸距離為45km的海上B處有一艘劃艇與運(yùn)動(dòng)員同時(shí)出發(fā)，要追上這位運(yùn)動(dòng)員．
  （1）劃艇至少以多大的速度行駛才能追上這位運(yùn)動(dòng)員？
  （2）若劃艇每小時(shí)最快行駛11.25km,劃艇全速行駛，應(yīng)沿何種路線行駛才能盡快追上這名運(yùn)動(dòng)員，最快需多長(zhǎng)時(shí)間？
  組卷：11引用：1難度：0.5

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• 22．已知公差大于0的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足a₃?a₈=-9，a₅+a₆=-8．
  （1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n；
  （2）若T_n=|a₁|+|a₂|+|a₃|+…+|a_n|，求T₁₀；
  （3）若

  b

  n

  =

  S

  n

  n

  +

  c

  ，存在非零常數(shù)c,使得數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，存在n∈N^*，不等式

  b

  n

  -

  c

  n

  -

  k

  ＜

  0

  成立，求k的取值范圍．
  組卷：12引用：1難度：0.4

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