2021-2022學(xué)年北京市海淀區(qū)清華附中九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，滿(mǎn)分16分）

• 1．如圖是由下列哪個(gè)立體圖形展開(kāi)得到的？（　　）

  A．圓柱

  B．三棱錐

  C．三棱柱

  D．四棱柱
  組卷：376引用：6難度：0.9

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• 2．4月24日是中國(guó)航天日，1970年的這一天，我國(guó)自行設(shè)計(jì)、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”成功發(fā)射，標(biāo)志著中國(guó)從此進(jìn)入了太空時(shí)代，它的運(yùn)行軌道距地球最近點(diǎn)439000米，將439000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．0.439×106

  B．4.39×106

  C．4.39×105

  D．439×103
  組卷：1600引用：74難度：0.9

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• 3．如圖已知AC⊥BC，∠A+∠1=90°，則∠2與∠A的關(guān)系是（　　）

  A．∠2大

  B．∠A大

  C．相等

  D．無(wú)法確定
  組卷：355引用：5難度：0.6

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• 4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（a,b），若ab＞0，則稱(chēng)點(diǎn)P為“同號(hào)點(diǎn)”．下列函數(shù)的圖象中不存在“同號(hào)點(diǎn)”的是（　?。?/h2>

  A．y=-x+1

  B．y=x2-2x

  C．y=- 2 x

  D．y=x2+ 1 x
  組卷：808引用：8難度：0.5

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• 5．實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．如果a+b=0，那么下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．|a|＞|c|

  B．a(chǎn)+c＜0

  C．a(chǎn)bc＜0

  D． a b =1
  組卷：962引用：10難度：0.9

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• 6．在一個(gè)不透明紙箱中放有除了數(shù)字不同外，其它完全相同的2張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1、2，從中任意摸出一張，放回?cái)噭蚝笤偃我饷鲆粡?，兩次摸出的?shù)字之和為奇數(shù)的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：992引用：12難度：0.5

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• 7．如圖，矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別為CD，BC的中點(diǎn)，且AE⊥EF，BC=2，則AC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 15

  B．2 2

  C．3

  D．2 3
  組卷：517引用：6難度：0.6

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• 8．某公司生產(chǎn)的一種產(chǎn)品按照質(zhì)量由高到低分為A，B，C，D四級(jí)，為了增加產(chǎn)量、提高質(zhì)量，該公司改進(jìn)了一次生產(chǎn)工藝，使得生產(chǎn)總量增加了一倍．為了解新生產(chǎn)工藝的效果，對(duì)改進(jìn)生產(chǎn)工藝前、后的四級(jí)產(chǎn)品的占比情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如下扇形圖：
  
  根據(jù)以上信息，下列推斷合理的是（　?。?/h2>

  A．改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，A級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量沒(méi)有變化

  B．改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，B級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量增加了不到一倍

  C．改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，C級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量減少

  D．改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，D級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量減少
  組卷：1047引用：11難度：0.5

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二、填空題（共8小題，滿(mǎn)分16分）

• 9．二次根式

  9

  -

  3

  x

  有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：1241引用：17難度：0.8

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三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21-22題，每題6分，第23題5分，第24題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）

• 27．如圖，已知∠MON=45°，EF為射線(xiàn)OM上一長(zhǎng)度為定值的動(dòng)線(xiàn)段（點(diǎn)E不與點(diǎn)O重合），EF的垂直平分線(xiàn)交射線(xiàn)ON于點(diǎn)A，交射線(xiàn)OM于點(diǎn)D，連接AF，過(guò)點(diǎn)E作AF的垂線(xiàn)，垂足為B，延長(zhǎng)BE交ON的反向延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)C．
  （1）依題意補(bǔ)全圖形，證明：EC=AF；
  （2）用等式表示線(xiàn)段OC，OA和OF的關(guān)系，并證明；
  （3）若EF=4，作∠DBG=45°，G在射線(xiàn)ON上，在線(xiàn)段EF的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，判斷GB-GO是否為定值，若是，直接寫(xiě)出該定值，若不是，說(shuō)明理由．
  組卷：340引用：3難度：0.1

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• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于線(xiàn)段MN及點(diǎn)P、Q，若∠MPN=60°且線(xiàn)段MN關(guān)于點(diǎn)P的中心對(duì)稱(chēng)線(xiàn)段M'N'恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q，則稱(chēng)點(diǎn)Q是點(diǎn)P的線(xiàn)段MN-60°對(duì)經(jīng)點(diǎn)．
  （1）設(shè)點(diǎn)A（0，2）．
  ①Q(mào)₁（2

  3

  ，1），Q₂（4，0），Q₃（

  4

  3

  3

  ，-

  1

  2

  ），其中為某點(diǎn)P的線(xiàn)段OA-60°對(duì)經(jīng)點(diǎn)的是

  ．
  ②已知B（0，1），設(shè)⊙B的半徑為r,若⊙B上存在某點(diǎn)P的線(xiàn)段OA-60°對(duì)經(jīng)點(diǎn)，求r的取值范圍；
  （2）若點(diǎn)Q（4，0）同時(shí)是相異兩點(diǎn)P₁、P₂的線(xiàn)段OD-60°對(duì)經(jīng)點(diǎn)，直接寫(xiě)出線(xiàn)段OD長(zhǎng)的取值范圍．
  組卷：154引用：2難度：0.3

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