2022年安徽省宣城市高考數(shù)學二調(diào)試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．復數(shù)

  1

  +

  i

  1

  -

  i

  （i為虛數(shù)單位）的共軛復數(shù)的虛部等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  組卷：181引用：9難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|ln（x-1）＜0}，B={x|x²-3x+2≤0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|1≤x＜2}

  B．{x|1≤x≤2}

  C．{x|1＜x≤2}

  D．{x|1＜x＜2}
  組卷：158引用：7難度：0.8

  解析

• 3．在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁=

  3

  ，則異面直線AD₁與BB₁所成角為（　?。?/h2>

  A． π 4

  B． π 3

  C． π 6

  D． π 2
  組卷：105引用：2難度：0.8

  解析

• 4．我國古代數(shù)學論著中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈二百五十四，請問底層幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了254盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的底層共有燈（　?。?/h2>

  A．32盞

  B．64盞

  C．128盞

  D．196盞
  組卷：398引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知直線2x-y+m=0與圓O：x²+y²=4相交于A，B兩點，則“

  OA

  ?

  OB

  =0”是“m=

  10

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：91引用：4難度：0.5

  解析

• 6．我國著名數(shù)學家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休．”在數(shù)學的學習和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來研究函數(shù)圖象的特征．我們從這個商標中抽象出一個如圖所示的圖象，其對應的函數(shù)解析式可能是（　　）

  A．f（x）= sin 6 x 2 - x - 2 x	B．f（x）= cos 6 x 2 x - 2 - x
  C．f（x）= cos 6 x | 2 x - 2 - x |	D．f（x）= sin 6 x | 2 x - 2 - x |
  組卷：320引用：6難度：0.7

  解析

• 7．已知a=cos1，b=sin2，c=tan4，則（　　）

  A．c＞b＞a

  B．a(chǎn)＞b＞c

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：175引用：5難度：0.8

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[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₁的極坐標方程為

  2

  ρcos（θ-

  π

  4

  ）+1=0，曲線C₂的參數(shù)方程為

  x = 2 cosα

  y = 3 sinα

  （α為參數(shù)）．
  （1）寫出曲線C₁的直角坐標方程和曲線C₂的普通方程；
  （2）已知點P（0，-1），曲線C₁與曲線C₂相交于A、B兩點，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：115引用：4難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-5|．
  （1）求不等式f（x）≤4x的解集；
  （2）若f（x）≥λ|x-2|對任意x∈R恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．
  組卷：18引用：2難度：0.6

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