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2023-2024學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/2 14:0:2

一．選擇題（每題3分，共30分）

1．下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的是（　?。?/h2>
A．x-1=0 B．x³+x=3 C．x²+3x-5=0 D．a(chǎn)x²+bx+c=0
組卷：1352引用：29難度：0.9
解析
2．用配方法解方程x²-4x-5=0時，原方程應(yīng)變形為（　?。?/h2>
A．（x-2）²=5 B．（x-2）²=1 C．（x-4）²=5 D．（x-2）²=9
組卷：245引用：7難度：0.7
解析
3．下列四條線段中，成比例線段的是（　?。?/h2>
A．1，2，3，4 B．3，4，5，8
C．1，
2
，
2
，2 D．1.1，2.2，3.3，4.4
組卷：525引用：7難度：0.6
解析
4．如圖．利用標(biāo)桿BE測量建筑物的高度．已知標(biāo)桿BE高1.2m,測得AB=1.6m.BC=12.4m.則建筑物CD的高是（　　）
A．9.3m B．10.5m C．12.4m D．14m
組卷：4423引用：35難度：0.9
解析
5．下列說法：①四邊相等的四邊形一定是菱形；②順次連接矩形各邊中點形成的四邊形一定是正方形；③對角線相等的四邊形一定是矩形；④經(jīng)過平行四邊形對角線交點的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分．其中正確的有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：178引用：3難度：0.6
解析
6．已知菱形ABCD的對角線AC、BD的長度分別為8cm和6cm,則菱形ABCD的周長是（　?。?/h2>
A．10cm B．16cm C．20cm D．40cm
組卷：269引用：11難度：0.8
解析
7．已知，如圖，長方形ABCD中，AB=3cm,AD=9cm,將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為（　?。?/h2>
A．6cm² B．8 cm² C．10 cm² D．12 cm²
組卷：842引用：23難度：0.7
解析

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三．解答題（共55分）

21．今年深圳“讀書月”期間，某書店將每本成本為30元的一批圖書，以40元的單價出售時，每天的銷售量是300本．已知在每本漲價幅度不超過10元的情況下，若每本漲價1元，則每天就會少售出10本，設(shè)每本書上漲了x元．請解答以下問題：
（1）填空：每天可售出書
本（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）若書店想通過售出這批圖書每天獲得3750元的利潤，應(yīng)漲價多少元？
組卷：3887引用：18難度：0.5
解析
22．問題背景如圖（1），已知△ABC∽△ADE，求證：△ABD∽△ACE；
嘗試應(yīng)用如圖（2），在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°，AC與DE相交于點F，點D在BC邊上，
AD
BD
=
3
，求
DF
CF
的值；
拓展創(chuàng)新如圖（3），D是△ABC內(nèi)一點，∠BAD=∠CBD=30°，∠BDC=90°，AB=4，AC=2
3
，直接寫出AD的長．
組卷：10588引用：39難度：0.7
解析