2023-2024學(xué)年浙江省寧波市余姚市六校聯(lián)考七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．

  1

  2023

  是2023的（　?。?/h2>

  A．倒數(shù)

  B．絕對(duì)值

  C．相反數(shù)

  D．平方根
  組卷：75引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列各數(shù)中，比-3小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．-4
  組卷：407引用：28難度：0.9

  解析

• 3．2023年9月23日晚，杭州亞運(yùn)會(huì)開幕式現(xiàn)場(chǎng)，超過(guò)1.05億名線上火炬手匯聚而成的“數(shù)字火炬手”與現(xiàn)場(chǎng)真實(shí)的火炬手一起，共同點(diǎn)燃亞運(yùn)之火，創(chuàng)造了新的吉尼斯世界紀(jì)錄．其中數(shù)據(jù)1.05億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．10.5×107

  B．1.05×107

  C．1.05×108

  D．0.105×108
  組卷：98引用：7難度：0.9

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 + 2 = 2 2

  C． 16 =± 4

  D． 3 - 8 = - 2
  組卷：158引用：3難度：0.7

  解析

• 5．下列各對(duì)單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的是（　?。?/h2>

  A．-2ab2與b2a

  B．3a3b與9ab

  C．2a2b2與4ab

  D．3a2b與3ab2
  組卷：42引用：1難度：0.8

  解析

• 6．下列所列代數(shù)式正確的是（　　）

  A．a(chǎn)的平方的7倍與b的積的立方是 5

  B．x與y的倒數(shù)的差是 x - 1 y

  C．x減去y的平方是（x-y）2

  D．5與x的差的7倍是5-7x
  組卷：102引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知

  m

  -

  4

  +

  （

  n

  +

  9

  ）

  2

  =

  0

  ，則

  n

  m

  的值是（　?。?/h2>

  A． 9 4

  B． - 9 4

  C． 9 2

  D． - 9 2
  組卷：108引用：1難度：0.8

  解析

• 8．如圖，數(shù)軸上的數(shù)a的絕對(duì)值是b的絕對(duì)值的3倍，則此數(shù)軸的原點(diǎn)是（　?。?br />

  A．點(diǎn)A

  B．點(diǎn)A或點(diǎn)B

  C．點(diǎn)C

  D．點(diǎn)C或點(diǎn)D
  組卷：206引用：2難度：0.6

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三．解答題（第17、18題各6分，第19題7分，第20、21題各8分，第22題9分，第23題10分，第24題12分，共66分）

• 23．有長(zhǎng)為l的籬笆，利用它和房屋的一面墻圍成長(zhǎng)方形園子，園子的寬為a.
  （1）如圖1，園子的長(zhǎng)為

  ，園子的面積為

  ．（用含l,a的代數(shù)式表示）
  （2）如圖2，若在園子的四個(gè)角鋪設(shè)半徑均為b的四分之一圓的花圃（陰影部分），其余區(qū)域鋪設(shè)草坪．
  ①求草坪的面積；（用含l,a,b的代數(shù)式表示）
  ②當(dāng)l=80m,a=22m,b=10m時(shí)，草坪的面積是多少？（π取3.14）
  
  組卷：83引用：4難度：0.6

  解析

• 24．教材上有這樣一個(gè)合作學(xué)習(xí)活動(dòng)：如圖1，依次連結(jié)2×2方格四條邊的中點(diǎn)A，B，C，D，得到一個(gè)陰影正方形．設(shè)每一小方格的邊長(zhǎng)為1，得到陰影正方形面積為2．
  【基礎(chǔ)嘗試】：
  （1）發(fā)現(xiàn)圖1這個(gè)陰影正方形的邊長(zhǎng)就是小方格的對(duì)角線長(zhǎng)，則小方格對(duì)角線長(zhǎng)是

  ，由此我們得到一種在數(shù)軸上找到無(wú)理數(shù)的方法；
  【畫圖探究】：
  （2）如圖2，以1個(gè)單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)畫一個(gè)正方形，以數(shù)字1所在的點(diǎn)為圓心，正方形的對(duì)角線為半徑畫弧，與數(shù)軸交于M，N兩點(diǎn)，則點(diǎn)M表示的數(shù)為

  ；
  【問(wèn)題解決】：
  （3）如圖3，3×3網(wǎng)格是由9個(gè)邊長(zhǎng)為1的小方格組成．
  ①畫出面積是5的正方形，使它的頂點(diǎn)在網(wǎng)格的格點(diǎn)上；
  ②請(qǐng)借鑒（2）中的方法在數(shù)軸上找到表示實(shí)數(shù)

  5

  -

  1

  的準(zhǔn)確位置．（保留作圖痕跡并標(biāo)出必要線段長(zhǎng)）
  
  組卷：100引用：2難度：0.6

  解析