2016年北京市第十屆“學(xué)而思杯”綜合能力測(cè)評(píng)試卷（五年級(jí)樣卷）

一、填空題（每題5分，共20分）

• 1．今天是2016年3月11日，有一個(gè)數(shù)，它除以16，商是3，余數(shù)是11，那么，這個(gè)數(shù)最小是

  ．
  組卷：144引用：1難度：0.9

  解析

• 2．甲、乙兩人玩井字棋游戲，輪流在一個(gè)3×3的方格棋盤內(nèi)畫符號(hào)，甲畫“〇”先走，乙畫“×”后走，誰(shuí)能將棋盤的一整行，一整列或一整條對(duì)角線的3個(gè)格都畫上自己的符號(hào)，誰(shuí)就贏．如果前4步甲乙所下位置如圖1所示，那么甲下一步應(yīng)該下在

  號(hào)位置（位置編號(hào)如圖2所示），才能保證必勝．
  組卷：143引用：2難度：0.9

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• 3．學(xué)而思教研部一共購(gòu)買了300本書，其中有五分之二是數(shù)字書，三分之一是語(yǔ)文書，其余是英語(yǔ)書．那么，英語(yǔ)書共有

  本．
  組卷：348引用：3難度：0.9

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• 4．對(duì)一個(gè)大于1的自然數(shù)進(jìn)行如下操作：如果是偶數(shù)則除以2，如果是奇數(shù)則先減去1再除以2，如此進(jìn)行直到得數(shù)為1，操作停止．那么，所有經(jīng)過(guò)3次操作結(jié)果為1的數(shù)中，最大的數(shù)是

  ．
  組卷：222引用：4難度：0.9

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• 5．定義：△（A，B，C，D）=A×4+B×3+C×2+D×1，那么，△（2，0，1，6）=

  ．
  組卷：301引用：1難度：0.9

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二、填空題（每題6分，共24分）

• 6．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10，以A為圓心10為半徑作弧交AC于E，以B為圓心10為半徑作弧交BD于F，以C為圓心10為半徑作弧交AC于G，以D為圓心10為半徑作弧交BD于H，那么，圖中陰影部分的面積是

  ．（π取3.14）
  組卷：280引用：3難度：0.7

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六、解答題（每題15分，共30分）

• 19．如圖，正方形ABCD中，E是CD中點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是AB的三等分點(diǎn)，已知正方形邊長(zhǎng)為1，求：
  （1）三角形ADE的面積；
  （2）三角形DEH的面積；
  （3）四邊形HIJE的面積．
  組卷：88引用：4難度：0.3

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• 20．一個(gè)圓上共有30個(gè)點(diǎn)，在任意2個(gè)點(diǎn)之間都連上一條線段，線段顏色為紅色或藍(lán)色，而且要保證每個(gè)點(diǎn)都剛好是連出6條紅色線段和23條藍(lán)色線段．
  （1）一共可以連出多少條線段？其中有多少條紅色線段？有多少條藍(lán)色線段？
  （2）以這30個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有多少個(gè)？
  （3）在第（2）問(wèn)的所有三角形中，三條邊顏色都相同的三角形有多少個(gè)？
  組卷：98引用：3難度：0.3

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