2023-2024學年內(nèi)蒙古包頭市青山區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題

• 1．在實數(shù)2，0，

  5

  ，

  π

  3

  ，

  3

  27

  ，0.1010010001…（每兩個1之間依次多1個0）中，無理數(shù)的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：29引用：3難度：0.8

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• 2．若點P的坐標是（-3，1），點P到x軸的距離是（　　）

  A．3

  B．1

  C． 10

  D． 2 2
  組卷：284引用：5難度：0.5

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• 3．下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．????
  組卷：315引用：1難度：0.7

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• 4．勾股定理是人類數(shù)學文化的一顆璀璨明珠，是用代數(shù)思想解決幾何問題最重要的工具，也是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一．如圖，當秋千靜止時，踏板離地的垂直高度BE=1m,將它往前推4m至C處時（即水平距離CD=4m），踏板離地的垂直高度CF=3m,它的繩索始終拉直，則繩索AC的長是（　　）

  A．4m

  B．5m

  C．6m

  D．8m
  組卷：1629引用：20難度：0.7

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• 5．如圖，四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間是個小正方形，這個圖形是我國漢代趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時給出的，人們稱它為“趙爽弦圖”．連接四條線段得到如圖2的新的圖案．如果圖1中的直角三角形的長直角邊為8，短直角邊為5，圖2中的陰影部分的面積為S，那么S的值為（　?。?/h2>

  A．39

  B．48

  C．56

  D．75
  組卷：70引用：1難度：0.6

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• 6．如圖，以數(shù)軸的單位長度為邊作一個正方形，以表示數(shù)-1的點為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點A，則點A表示的數(shù)是（　　）
  ?

  A．1.5

  B． 2

  C． 2 - 1

  D． 2 + 1
  組卷：44引用：1難度：0.5

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• 7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則點C到AB的距離是（　　）

  A． 36 5

  B． 12 25

  C． 9 4

  D． 27 4
  組卷：265引用：2難度：0.8

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三、解答題.

• 20．在河道A，B兩個碼頭之間有客輪和貨輪通行．一天，客輪從A碼頭勻速行駛到B碼頭，同時貨輪從B碼頭出發(fā)，運送一批物資勻速行駛到A碼頭，兩船距B碼頭的距離y（km）與行駛時間x（min）之間的函數(shù)關系如圖所示，請根據(jù)圖象解決下列問題：
  （1）A，B兩個碼頭之間的距離是

  km；
  （2）求客輪距B碼頭的距離y₂（km）與時間x（min）之間的函數(shù)表達式；
  （3）請問兩船出發(fā)多久相距35km？
  組卷：196引用：4難度：0.5

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• 21．（1）操作思考：如圖1，在平面直角坐標系中，等腰Rt△ACB的直角頂點C在原點，若頂點A恰好落在點（1，2）處，則點B的坐標為

  ；
  （2）感悟應用：如圖2，一次函數(shù)y=-2x+2的圖象與y軸交于點A，與x軸交于點B，過點B作線段BC⊥AB且BC=AB，直線AC交x軸于點D．
  ①點A的坐標為

  ，點B的坐標為

  ；
  ②直接寫出點C的坐標

  ；
  （3）拓展研究：如圖3，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A、C分別在y軸、x軸上，且∠ACB=90°，AC=BC．若點C的坐標為（4，0），點A的坐標為（0，2），點B在第四象限時，請求出點B的坐標．
  ?
  組卷：1149引用：6難度：0.4

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