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2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶市龍鳳區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/11/8 1:0:2

1．下列關(guān)于x的方程是一元二次方程的是（　　）
A．x-1=3（x-2） B．
1
x
+x²=0 C．a(chǎn)²x+c=0 D．x²-2x=0
組卷：35引用：3難度：0.8
解析
2．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心，這個(gè)事件是（　?。?/h2>
A．必然事件 B．不可能事件 C．隨機(jī)事件 D．確定性事件
組卷：84引用：10難度：0.7
解析
3．若關(guān)于x的方程x²-kx+3=0有一個(gè)根為-1，則k的值為（　　）
A．-4 B．-2 C．2 D．4
組卷：153引用：2難度：0.7
解析
4．已知一菱形周長(zhǎng)為40cm,它的兩對(duì)角線長(zhǎng)之比為3：4，則該菱形面積為（　?。?/h2>
A．38cm² B．40cm² C．48cm² D．96cm²
組卷：206引用：6難度：0.6
解析
5．一元二次方程x²-6x+1=0，配方后可變形為（　?。?/h2>
A．（x-3）²=7 B．（x-6）²=8 C．（x-3）²=10 D．（x-3）²=8
組卷：130引用：4難度：0.7
解析

6．下列四個(gè)命題中，假命題的是（　　）

A．有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

B．對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形

C．四條邊都相等的四邊形是菱形

D．順次連接等腰梯形各邊中點(diǎn)，得到一個(gè)矩形

組卷：38引用：6難度：0.9

7．等腰三角形的底和腰是方程x²-7x+10=0的兩根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．9 B．12 C．9或12 D．不能確定
組卷：70引用：2難度：0.7
解析
8．根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值：

x 1 1.1 1.2 1.3

x²+12x-15 -2 -0.59 0.84 2.29

由此可判斷方程x²+12x-15=0必有一個(gè)根滿足（　　）
A．1＜x＜1.1 B．1.1＜x＜1.2 C．1.2＜x＜1.3 D．x＞1.3
組卷：2482引用：33難度：0.5
解析
9．已知：如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=12，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P是線段AD上任意一點(diǎn)，且PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BD于點(diǎn)F，則PE+PF等于（　?。?/h2>
A．6 B．5 C．
60
13
D．
60
12
組卷：961引用：5難度：0.5
解析

27．如圖，四邊形ABCD、AEFM都是正方形，連接BE、DM．
（1）判斷線段DM、BE的關(guān)系并證明．
（2）連接DE、EM、MB、BD，順次連接各邊中點(diǎn)G、H、Q、N，試判斷四邊形GHQN的形狀，并說(shuō)明理由．
組卷：227引用：4難度：0.6
解析
28．閱讀下列材料：利用完全平方公式，將多項(xiàng)式x²+bx+c變形為（x+m）²+n的形式，然后由（x+m）²≥0就可求出多項(xiàng)式x²+bx+c的最小值．
例題：求x²-12x+37的最小值．
解：x²-12x+37=x²-2?6+6²-6²+37=（x-6）²+1．
因?yàn)椴徽搙取何值，（x-6）²總是非負(fù)數(shù)，即（x-6）²≥0．
所以（x-6）²+1≥1．
所以當(dāng)x=6時(shí)，x²-12x+37有最小值，最小值是1．
根據(jù)上述材料，解答下列問(wèn)題：
（1）填空：x²-6x+
=（x-
）²．
（2）將x²+10x-2變形為（x+m）²+n的形式，并求出x²+10x-2的最小值．
（3）如圖所示的第一個(gè)長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)分別是2a+5、3a+2，面積為S₁；如圖所示的第二個(gè)長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)分別是5a、a+5，面積為S₂．試比較S₁與S₂的大小，并說(shuō)明理由．
組卷：110引用：3難度：0.6
解析

x	1	1.1	1.2	1.3
x²+12x-15	-2	-0.59	0.84	2.29