2022-2023學(xué)年陜西省銅川市新區(qū)九年級(jí)（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共7小題，每小題3分，計(jì)21分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．計(jì)算：3^-2=（　?。?/h2>

  A．- 1 9

  B． 1 9

  C．-6

  D．- 1 6
  組卷：312引用：10難度：0.9

  解析

• 2．如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：560引用：11難度：0.9

  解析

• 3．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．x2-x+ 1 4 =（x- 1 2 ）2

  B．a(chǎn)4b-6a3b+9a2b=a2b（a2-6a+9）

  C．x2-2x+4=（x-2）2

  D．4x2-y2=（4x+y）（4x-y）
  組卷：831引用：6難度：0.9

  解析

• 4．一副三角板如圖所示擺放，則∠α與∠β的數(shù)量關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．∠α+∠β=180°

  B．∠α+∠β=225°

  C．∠α+∠β=270°

  D．∠α=∠β
  組卷：4101引用：42難度：0.8

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=8．BD=6，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，連接OE，若OE=CE，則OE的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．2

  B． 5 2

  C．3

  D．4
  組卷：1694引用：21難度：0.5

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• 6．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=2x+2和直線y=

  2

  3

  x+2分別交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B．則下列直線中，與x軸的交點(diǎn)不在線段AB上的直線是（　?。?/h2>

  A．y=x+2

  B．y= 2 x+2

  C．y=4x+2

  D．y= 2 3 3 x+2
  組卷：1375引用：5難度：0.6

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• 7．已知二次函數(shù)y=（a-2）x²-（a+2）x+1，當(dāng)x取互為相反數(shù)的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y總相等，則關(guān)于x的一元二次方程（a-2）x²-（a+2）x+1=0的兩根之積為（　　）

  A．0

  B．-1

  C．- 1 2

  D．- 1 4
  組卷：2334引用：11難度：0.5

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二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）

• 8．如圖，數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b,則a+b

  0．
  （填“＞”，“=”，“＜”）
  組卷：139引用：9難度：0.6

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三、解答題（共14小題，計(jì)84分，解答應(yīng)寫出過(guò)程）

• 25．如圖，已知拋物線y=

  1

  3

  x

  2

  +bx+c經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（-9，10），AC∥x軸，點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）過(guò)點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB，AC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：598引用：4難度：0.3

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• 26．問(wèn)題提出
  （1）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D分別作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為點(diǎn)E、F，則圖①中與線段CE相等的線段是

  ；
  問(wèn)題探究
  （2）如圖②，AB是半圓O的直徑，AB=8，P是

  ?

  AB

  上一點(diǎn)，且

  ?

  PB

  =

  2

  ?

  PA

  ，連接AP、BP，∠APB的平分線交AB于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C分別作CE⊥AP，CF⊥BP，垂足分別為點(diǎn)E、F，求線段CF的長(zhǎng)；
  問(wèn)題解決
  （3）如圖③是某公園內(nèi)“少兒活動(dòng)中心”的設(shè)計(jì)示意圖，已知⊙O的直徑AB=70m,點(diǎn)C在⊙O上，且AC=BC，P為AB上一點(diǎn)，連接CP并延長(zhǎng)，交⊙O于點(diǎn)D，連接AD、BD．過(guò)點(diǎn)P分別作PE⊥AD，PF⊥BD，垂足分別為點(diǎn)E、F．按設(shè)計(jì)要求，四邊形PEDF內(nèi)部為室內(nèi)活動(dòng)區(qū)，陰影部分是戶外活動(dòng)區(qū)，圓內(nèi)其余部分為綠化區(qū)，設(shè)AP的長(zhǎng)為x米，陰影部分的面積為y平方米．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
  
  組卷：114引用：1難度：0.3

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