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2022-2023學(xué)年福建省福州高級(jí)中學(xué)高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/7/5 8:0:9

一、選擇題(本大題共4小題,每小題5分,共20分;在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的).

  • 1.復(fù)數(shù)z=1-2i的虛部為(  )

    組卷:148引用:5難度:0.8
  • 2.△ABC的三內(nèi)角A,B,C所對(duì)邊分別為a,b,c,若a2+b2-c2=ab,則角C的大小為(  )

    組卷:470引用:16難度:0.9
  • 3.已知直線m,n和平面α,β,γ,下列條件中能推出α∥β的是( ?。?/h2>

    組卷:148引用:2難度:0.5
  • 4.采取隨機(jī)模擬的方法估計(jì)氣步槍學(xué)員擊中目標(biāo)的概率,先由計(jì)算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中,以三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表三次射擊擊中的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)數(shù)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù):
    107 956 181 935 271 832 612 458 329 683
    331 257 393 027 556 498 730 113 537 989
    根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì),該學(xué)員三次射擊恰好擊中1次的概率為(  )

    組卷:117引用:3難度:0.8

二、填空題(本大題共2小題,每小題5分,共10分)

  • 5.數(shù)據(jù)2,4,6,8,10,12,14,16,18,20的第70百分位數(shù)為

    組卷:19引用:2難度:0.8
  • 6.已知向量
    a
    =
    1
    ,
    1
    b
    =
    m
    ,-
    1
    .且
    b
    a
    ,則
    |
    b
    |

    組卷:30引用:2難度:0.5

三、解答題(本大題共2小題,共20分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.某公司為了解所開發(fā)APP使用情況,隨機(jī)調(diào)查了100名用戶.根據(jù)這100名用戶的評(píng)分,繪制出了如圖所示的頻率分布直方圖,其中樣本數(shù)據(jù)分組為[40,50),[50,60),…,[90,100].
    (1)若采用比例分配的分層隨機(jī)抽樣方法從評(píng)分在[40,60),[60,80),[80,100]的中抽取40人,則評(píng)分在[60,80)內(nèi)的顧客應(yīng)抽取多少人?
    (2)利用直方圖,試估計(jì)用戶對(duì)該APP評(píng)分的中位數(shù).(精確到0.1)

    組卷:16引用:2難度:0.7

三、解答題(本大題共4小題,共50分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)

  • 21.甲,乙兩人進(jìn)行圍棋比賽,采取積分制(無(wú)平局),規(guī)則如下:每勝1局得1分,負(fù)1局不得分,積分領(lǐng)先對(duì)手達(dá)到2分者獲勝:比賽最多打5局,打滿5局以積分多者獲勝.假設(shè)在每局比賽中,甲勝的概率為
    1
    3
    ,且每局比賽之間的勝負(fù)相互獨(dú)立.
    (1)求第四局結(jié)束時(shí)甲獲勝的概率:
    (2)求乙獲勝的概率.

    組卷:72引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,四棱錐P-ABCD的側(cè)面PAD是邊長(zhǎng)為2的正三角形,底面ABCD為正方形,且平面PAD⊥平面ABCD,M,N分別為AB,AD的中點(diǎn).
    (1)求證:DM⊥PC;
    (2)在線段PB上是否存在一點(diǎn)Q使得MQ∥平面PNC,存在指出位置,不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.
    (3)求二面角B-PC-N的正弦值.

    組卷:291引用:3難度:0.3
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