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2023-2024學(xué)年重慶七中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/9 0:0:2

一、單項選擇題：本大題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．設(shè)集合A={x|-2＜x＜4}，B={2，3，4，5}，則A∩B=（　　）
A．{2，3，4} B．{3，4} C．{2，3} D．{2}
組卷：1861引用：50難度：0.8
解析
2．命題“?x≥1，x²-1＜0”的否定是（　　）
A．?x≥1，x²-1≥0 B．?x≥1，x²-1≥0
C．?x＜1，x²-1≥0 D．?x＜1，x²-1＜0
組卷：442引用：23難度：0.7
解析
3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
，
x
≥
2
3
-
x
,
x
＜
2
，則f（f（-1））等于（　?。?/h2>
A．4 B．-2 C．
2
D．2
組卷：144引用：10難度：0.8
解析
4．如果a＜b＜0，那么下列各式一定成立的是（　　）
A．|a|＜|b| B．a(chǎn)²＜b² C．a(chǎn)³＜b³ D．
1
a
＜
1
b
組卷：136引用：5難度：0.8
解析
5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
-
x
2
-
3
x
+
4
，則函數(shù)g（x）=f（-x）的定義域為（　?。?/h2>
A．[-1，4] B．（-∞，-1]∪[4，+∞）
C．[-4，1] D．（-∞，-4]∪[1，+∞）
組卷：50引用：1難度：0.8
解析
6．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休．”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來研究函數(shù)圖象的特征．我們從這個商標(biāo)中抽象出一個圖象如圖，其對應(yīng)的函數(shù)可能是（　?。?/h2>
A．
f
（
x
）
=
1
|
x
-
1
|
B．
f
（
x
）
=
1
|
|
x
|
-
1
|
C．
f
（
x
）
=
1
x
2
-
1
D．
f
（
x
）
=
1
x
2
+
1
組卷：688引用：43難度：0.8
解析
7．已知正實數(shù)x,y滿足
1
x
+
2
y
=
2
，則2x+y的最小值為（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．4 D．8
組卷：104引用：6難度：0.8
解析

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四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

21．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號召，因地制宜的將該鎮(zhèn)打造成“生態(tài)水果特色小鎮(zhèn)”．經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：某水果樹的單株產(chǎn)量W（單位：千克）與施用肥料x（單位：千克）滿足如下關(guān)系：W（x）=
2
x
2
+
34
，
0
≤
x
≤
2
50
-
8
x
-
1
，
2
＜
x
≤
5
，且單株施用肥料及其它成本總投入為20x元．已知這種水果的市場售價大約為10元/千克，且銷路暢通供不應(yīng)求．記該水果樹的單株利潤為f（x）（單位：元）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)施用肥料為多少千克時，該水果樹的單株利潤最大？最大利潤是多少？
組卷：120引用：6難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)f（x）=x²+（x-1）|x-a|．
（1）若a=0，求不等式的f（x）≤1解集；
（2）若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若a＜1且不等式f（x）≥2x-3對一切實數(shù)x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
組卷：14引用：1難度：0.4
解析