2022-2023學年江蘇省鎮(zhèn)江市揚中第二高級中學高一（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題．請把答案直接填涂在答題卡相應位置上．

• 1．設集合A={-1，1，2，3，5}，B={2，3，4}，C={x∈R|1≤x＜3}，則（A∩C）∪B=（　?。?/h2>

  A．{2}

  B．{2，3}

  C．{-1，2，3}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：5946引用：42難度：0.7

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• 2．已知命題p：?x＜1，x²≤1，則命題p的否定￢p為（　　）

  A．?x≥1，x2≥1

  B．?x＜1，x2≥1

  C．?x＜1，x2＞1

  D．?x≥1，x2＞1
  組卷：19引用：4難度：0.8

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• 3．若lg2=a,lg3=b,則log₁₂5=（　?。?/h2>

  A． 1 - a a + 2 b

  B． a + b 2 a + b

  C． 1 - a 2 a + b

  D． a + b a + 2 b
  組卷：841引用：6難度：0.7

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• 4．設x∈R，則“|x-2|＜1”是“x²+x-2＞0”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：3993引用：105難度：0.9

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• 5．已知函數(shù)f（x）=ax²+（b+2）x-3是定義在（3a-1，a）上的偶函數(shù)，則ab的值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B． - 1 2

  C．2

  D． 1 2
  組卷：141引用：1難度：0.7

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• 6．關(guān)于x的不等式（x+b）（ax+5）＞0的解集為{x|x＜-1或x＞3}，則關(guān)于x的不等式x²+bx-2a＜0的解集為（　?。?/h2>

  A． { x | - 1 2 ＜ x ＜ 1 5 }

  B．{x|-2＜x＜5}

  C．{x|-2＜x＜1}

  D．{x|-5＜x＜2}
  組卷：578引用：6難度：0.7

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• 7．已知f（x）是奇函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，那么xf（x）＜0的解集是（　?。?/h2>

  A．{x|-3＜x＜0或x＞3}	B．{x|x＜-3或x＞3}
  C．{x|x＜-3或0＜x＜3}	D．{x|-3＜x＜0或0＜x＜3}
  組卷：40引用：4難度：0.6

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四、解答題．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．現(xiàn)有三個條件：①對任意的x∈R都有f（x+1）-f（x）=2x-2；②不等式f（x）＜0的解集為{x|1＜x＜2}；③函數(shù)y=f（x）的圖象過點（3，2）．請你在上述三個條件中任選兩個補充到下面的問題中，并求解（請將所選條件的序號填寫在答題紙指定位置）
  已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c,且滿足_____（填所選條件的序號）．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）設g（x）=f（x）-mx,若函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為3，求實數(shù)m的值．
  組卷：281引用：7難度：0.7

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• 22．第二十二屆世界杯足球賽將于2022年11月20日至12月18日在卡塔爾舉行，這是世界杯足球賽首次在中東國家舉行．本屆世界杯很可能是“絕代雙驕”梅西、C羅的絕唱，狂傲的青春也將被時間攬入溫柔的懷抱．即將說再見時，才發(fā)現(xiàn)，那屬于一代人的絕世風華，不會隨年華逝去，只會在年華的飄零中不經(jīng)意的想起．世界杯，是球員們圓夢的舞臺，是球迷們情懷的歸宿，也是商人們角逐的競技場．某足球運動裝備生產(chǎn)企業(yè)2022年的固定成本為1000萬元，每生產(chǎn)x千件裝備，需另投入資金R（x）（萬元）．經(jīng)計算與市場評估得R（x）=

  x 2 + ax , 0 ≤ x ＜ 80

  301 x 2 - 2750 x + 10000 x ， x ≥ 80

  調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當生產(chǎn)10千件裝備時需另投入的資金R（10）=2100萬元．每千件裝備的市場售價為300萬元，從市場調(diào)查來看，2022年最多能售出150千件．
  （1）寫出2022年利潤W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)；（利潤=銷售總額-總成本）
  （2）求當2022年產(chǎn)量為多少千件時，該企業(yè)所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：94引用：6難度：0.5

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