2023-2024學(xué)年河南省鄭州十九中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（A卷）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各組數(shù)中，其中是無理數(shù)的是（　　）

  A． 1 3

  B． 4

  C． π 3

  D．0.6 ??? 732
  組卷：26引用：5難度：0.9

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• 2．如圖，笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（　?。?/h2>

  A．（-2，4）

  B．（1，2）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  組卷：380引用：11難度：0.7

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• 3．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．3，4，7	B．0.5，1.2，1.4
  C．6，8，10	D．32，42，52
  組卷：462引用：10難度：0.7

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• 4．公元3世紀(jì)初，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽注《周髀算經(jīng)》時(shí)，創(chuàng)造了“趙爽弦圖”．如圖，設(shè)勾a=3，弦c=5，則小正方形ABCD的面積是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：202引用：6難度：0.7

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• 5．下列各式正確的是（　?。?/h2>

  A． 9 =± 3

  B． （ - 3 ） 2 = - 3

  C． 3 4 = 2

  D． ± 25 =± 5
  組卷：347引用：7難度：0.8

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• 6．下列說法：①數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；②一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根仍是它本身的數(shù)有三個(gè)；③任何實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)；④兩個(gè)無理數(shù)的和還是無理數(shù)；⑤無限小數(shù)都是無理數(shù)，正確的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：517引用：5難度：0.7

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• 7．滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．∠A：∠B：∠C=2：3：4	B．a(chǎn)2+b2-c2=0
  C．∠A-∠B=∠C	D．BC=3，AC=4，AB=5
  組卷：246引用：4難度：0.5

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三、解答題（8小題，共75分）

• 22．小蕾家與外婆家相距270km,她假期去看望外婆，返回時(shí)，恰好有一輛順路車可以帶小蕾到A服務(wù)區(qū)，于是，小蕾與爸爸約定，她先搭乘順路車到A服務(wù)區(qū)，爸爸駕車到A服務(wù)區(qū)接小蕾回家．兩人在A服務(wù)區(qū)見面后，休息了一會(huì)兒，然后小蕾乘坐爸爸的車以60km/h的速度返回家中．返回途中，小蕾與自己家的距離y（km）和時(shí)間x（h）之間的關(guān)系大致如圖所示．
  （1）求小蕾?gòu)耐馄偶业紸服務(wù)區(qū)的過程中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）小蕾?gòu)耐馄偶一氐阶约杭夜灿昧硕嚅L(zhǎng)時(shí)間？
  組卷：2633引用：11難度：0.6

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• 23．【初步探究】
  （1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，E是邊BC上一點(diǎn)，AB=EC，BE=CD，連接AE，DE．請(qǐng)你證明：EA=ED，∠AED=90°．
  
  【問題解決】
  （2）若設(shè)DE=c,CD=a,CE=b,試?yán)脠D1驗(yàn)證勾股定理．
  【遷移應(yīng)用】
  （3）如圖2，將一塊等腰直角的三角板MON放在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，三角板的一個(gè)銳角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，另兩個(gè)頂點(diǎn)均落在第一象限內(nèi)，已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，3），求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
  【拓展應(yīng)用】
  （4）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（4，1），點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，若△ABC為等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．
  組卷：144引用：3難度：0.5

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