2021-2022學(xué)年湖南省婁底市雙峰一中高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．已知復(fù)數(shù)z滿足2z-
=3+i,則|z|=（ ）z組卷：40引用：5難度：0.8 -
2．集合M={x|x=4n+1，n∈Z}，S={x|
＜x＜11}，則M∩S中的元素個(gè)數(shù)為（ ）101組卷：174引用：7難度：0.8 -
3．已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=9-2n,則其前n項(xiàng)和Sn的最大值為（ ）
組卷：349引用：2難度：0.8 -
4．已知p：
＞1；q：x＞m,若p是q的充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ?。?/h2>1x組卷：528引用：7難度：0.7 -
5．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，則以下函數(shù)中圖象一定關(guān)于點(diǎn)（-1，0）成中心對稱的是（ ?。?/h2>
組卷：147引用：5難度：0.8 -
6．已知文印室內(nèi)有5份待打印的文件自上而下摞在一起，秘書小王要在這5份文件中再插入甲乙兩份文件，甲文件要在乙文件前打印，且不改變原來次序，則不同的打印方式的種數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：157引用：5難度：0.7 -
，然后將所得圖象向左平移
7．將函數(shù)y=asinx+bcosx圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?div id="0z5siw1" class="MathJye" mathtag="math">
12個(gè)單位，可得函數(shù)π6的圖象，則a+b=（ ?。?/h2>2cos（2x+π6）
組卷：105引用：4難度：0.6
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.
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21．有甲、乙兩個(gè)袋子，甲袋中有2個(gè)白球2個(gè)紅球，乙袋中有2個(gè)白球2個(gè)紅球．從甲袋中隨機(jī)取出一球與乙袋中隨機(jī)取出一球進(jìn)行交換．
（1）一次交換后，求乙袋中紅球與白球個(gè)數(shù)不變的概率；
（2）二次交換后，記X為“乙袋中紅球的個(gè)數(shù)”，求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望．組卷：71引用：3難度：0.5 -
22．橢圓
的右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線AB的斜率為x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），△OAB的面積為1．-12
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）橢圓上有兩點(diǎn)M，N（異于橢圓頂點(diǎn)，且MN與x軸不垂直），證明：當(dāng)△OMN的面積最大時(shí)，直線OM與ON的斜率之積為定值．組卷：137引用：5難度：0.4