2020-2021學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．計(jì)算：-4+3=（　　）

  A．-7

  B．-1

  C．7

  D．1
  組卷：60引用：3難度：0.9

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• 2．下列各式中，計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-a5）2=a7	B．2a2?3a3=6a6
  C． 1 x - y - 1 y - x = 0	D．（3+a）（-3+a）=a2-9
  組卷：7引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖是由一個(gè)正方體，在底部截去了一個(gè)半圓柱的得到的幾何體，則其是左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：77引用：3難度：0.8

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• 4．已知關(guān)于x的方程

  x

  -

  1

  4

  +

  1

  2

  a=-1的解是非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥- 3 2

  B．a(chǎn)≤- 3 2

  C．a(chǎn)≥0

  D．a(chǎn)≤0
  組卷：67引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，AC是半圓O的直徑，∠BAC=60°，點(diǎn)P在線段OC上運(yùn)動(dòng)，總保持PM⊥AB交⊙O于點(diǎn)M，則∠AMP的度數(shù)可能是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．66°

  C．72°

  D．76°
  組卷：3引用：1難度：0.6

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• 6．關(guān)于拋物線y=x²-（a+1）x+a-2，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)a=-1時(shí)，對(duì)稱軸是y軸

  B．當(dāng)a=2時(shí)，經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O

  C．不論a為何值，都過定點(diǎn)（1，-2）

  D．a(chǎn)＞0時(shí)，對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)
  組卷：12引用：2難度：0.7

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．因式分解：2x²-8=

  ．
  組卷：4753引用：351難度：0.7

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• 8．將周長(zhǎng)為4的△ABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為多少？
  組卷：5引用：2難度：0.7

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 23．定義：如果一個(gè)三角形存在一條邊上的高與這條邊的比值是1：1，那么稱這個(gè)三角形為“準(zhǔn)等腰”三角形，這條邊就叫做這個(gè)三角形的“準(zhǔn)底”．
  
  （1）【概念感知】等邊三角形

  “準(zhǔn)等腰”三角形．（填“是”或“不是”）
  （2）【問題探究】Rt△ABC是“準(zhǔn)等腰”三角形，∠C=90°，“準(zhǔn)底”長(zhǎng)為

  7

  ，求AB的長(zhǎng)．
  （3）【拓展提升】如圖1，l₁∥l₂，且直線l₁與l₂之間的距離為4，“準(zhǔn)等腰”三角形△ABC的“準(zhǔn)底”BC在l₂上，點(diǎn)A在l₁上，∠ABC=135°，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得到△A'B'C，線段A'C交l₁于點(diǎn)D．
  ①當(dāng)α=45°時(shí)，求CD的長(zhǎng)；
  ②當(dāng)點(diǎn)B'落在l₁上時(shí)，則CD=

  ．
  組卷：15引用：2難度：0.1

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六、（本大題1小題，共12分）

• 24．如圖，拋物線C₁：y₁=ax²+2ax（a＞0）與x軸交于點(diǎn)A，頂點(diǎn)為點(diǎn)P．
  （1）直接寫出拋物線C₁的對(duì)稱軸是

  ，用含a的代數(shù)式表示頂點(diǎn)P的坐標(biāo)

  ；
  （2）把拋物線C₁繞點(diǎn)M（m,0）旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線C₂（其中m≥0），拋物線C₂與x軸右側(cè)的交點(diǎn)為點(diǎn)B，頂點(diǎn)為點(diǎn)Q．
  ①如圖1，當(dāng)m=0時(shí)，求AB的值；
  ②若m=2，是否存在△ABP為等腰三角形，若存在請(qǐng)求出a的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；
  ③當(dāng)四邊形APBQ為矩形時(shí)，請(qǐng)求出m與a之間的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出當(dāng)a=3時(shí)矩形APBQ的面積．
  
  組卷：14引用：2難度：0.2

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