2021-2022學年北京二中高一(下)期中數學試卷
發(fā)布:2024/12/16 2:0:2
一、單選題(共10小題,每小題4分,共40分)
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1.已知復數z=(m+2)+(m+1)i在復平面內對應的點在第三象限,則實數m的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:112難度:0.8 -
2.已知向量
,a=(2,m).若b=(-4,2)∥a,則實數m的值為( ?。?/h2>b組卷:138引用:3難度:0.9 -
3.在復平面內,復數z=(a2-2a)+(a2-a-2)i對應的點在虛軸上,則( ?。?/h2>
組卷:50難度:0.9 -
4.已知△ABC中,a=1,b=
,B=60°,那么角A等于( ?。?/h2>3組卷:217引用:2難度:0.7 -
5.正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為A1C1的中點,則直線CE垂直于( ?。?br />
組卷:594引用:5難度:0.7 -
6.一個與球心距離為1的平面截球體所得的圓面面積為π,則球的體積為( ?。?/h2>
組卷:46引用:4難度:0.9 -
7.在△ABC中,
,E是AD上一點.若BD=2DC,則λ=( ?。?/h2>CE=12CA+λCB組卷:308難度:0.7
三、解答題(共6小題,共85分)
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20.如圖,在四面體ABCD中,△ABC是正三角形,△ACD是直角三角形,∠ABD=∠CBD,AB=BD.
(1)求證:平面ACD⊥平面ABC;
(2)若,二面角D-AE-C的余弦值為DE=mDB,求m.17組卷:168引用:2難度:0.5 -
21.設A是實數集的非空子集,稱集合B={x|x=u+v,其中u,v∈A,且u≠v}為集合A的生成集.
(1)當A={2,3,5}時,寫出集合A的生成集B;
(2)若A是由5個正實數構成的集合,求其生成集B中元素個數的最小值;
(3)判斷是否存在4個正實數構成的集合A,使其生成集B={20,30,50,60,100,160},并說明理由.組卷:199引用:1難度:0.6