2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市綠園區(qū)新解放學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8題，每題3分，共24分）

• 1．中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進(jìn)行負(fù)數(shù)運(yùn)算的國(guó)家．若零上10℃記作+10℃，則零下10℃可記作（　?。?/h2>

  A．10℃

  B．0℃

  C．-10℃

  D．-20℃
  組卷：1307引用：45難度：0.8

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• 2．①～④是由相同的小正方體粘在一起的幾何體，若組合其中的兩個(gè)，恰是由6個(gè)小正方體構(gòu)成的長(zhǎng)方體，則應(yīng)選擇（　　）
  

  A．①③

  B．②③

  C．③④

  D．①④
  組卷：1146引用：9難度：0.8

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• 3．若x=2是下列四個(gè)選項(xiàng)中的某個(gè)不等式組的一個(gè)解，則這個(gè)不等式組是（　　）

  A． x ＜ 1 x ＜ - 1

  B． x ＜ 1 x ＞ - 1

  C． x ＞ 1 x ＜ - 1

  D． x ＞ 1 x ＞ - 1
  組卷：713引用：5難度：0.5

  解析

• 4．如圖，AB∥CD，BC∥EF．若∠1=58°，則∠2的大小為（　?。?/h2>

  A．120°

  B．122°

  C．132°

  D．148°
  組卷：1255引用：15難度：0.7

  解析

• 5．如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠AOB=80°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：1843引用：28難度：0.7

  解析

• 6．用尺規(guī)作一個(gè)角的角平分線，下列作法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1223引用：14難度：0.7

  解析

• 7．一配電房示意圖如圖所示，它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形．已知BC=6m,∠ABC=α，則房頂A離地面EF的高度為（　?。?/h2>

  A．（4+3sinα）m

  B．（4+3tanα）m

  C．（4+ 3 sinα ）m

  D．（4+ 3 tanα ）m
  組卷：2289引用：15難度：0.4

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B均在函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ，

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象上，BD⊥x軸于點(diǎn)D，交線段OA于點(diǎn)C．若點(diǎn)C為線段OA的中點(diǎn)，△ABC的面積為

  3

  2

  ，則k的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 9 4

  C． 8 3

  D．4
  組卷：181引用：3難度：0.5

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三、解答題（共10題，共78分）

• 23．如圖，平行四邊形ABCD中，

  AB

  =

  13

  ，BC=5，平行四邊形ABCD的面積為15，點(diǎn)F在邊AD上，AF=2．點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接PF，點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于PF軸對(duì)稱，連接AA′、PA′、A′C、A′D．
  （1）點(diǎn)A到邊BC的距離為

  ；
  （2）當(dāng)點(diǎn)A、A′、C共線時(shí)，求△CDA′的面積；
  （3）當(dāng)△A′DF為銳角三角形時(shí)，求線段BP長(zhǎng)的取值范圍；
  （4）當(dāng)直線A′C將線段DF分成1：2兩部分時(shí)，直接寫出線段PC的長(zhǎng)．
  組卷：25引用：2難度：0.5

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)為點(diǎn)O，拋物線y=x²+bx+c（b,c為常數(shù)）的對(duì)稱軸為直線x=1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，5）．點(diǎn)P在該拋物線上，其橫坐標(biāo)為m.
  （1）求此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱時(shí)，求△AOP的面積；
  （3）以PA為對(duì)角線作矩形PBAC，矩形的四邊均與坐標(biāo)軸平行，當(dāng)矩形與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)與矩形的某個(gè)頂點(diǎn)的連線將矩形面積分成1：3的兩部分時(shí)，求m的值；
  （4）設(shè)拋物線上點(diǎn)P與點(diǎn)A之間的部分（含端點(diǎn)）為圖象G，當(dāng)直線y=1-4m與圖象G只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：52引用：2難度：0.1

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