2014-2015學年黑龍江省哈爾濱六中高二（下）開學數學試卷（文科）

一．選擇題

• 1．下面命題正確的是（　　）

  A．“a＞1”是“ 1 a ＜1”的充分必要條件

  B．命題“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是“若x≥1或x≤-1，則x2≥1”

  C．設x,y∈R，則“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要而不充分條件

  D．已知p：a≠0，q：ab≠0，則p是q的充分不必要條件
  組卷：17引用：2難度：0.9

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• 2．命題“?x₀∈?_RQ，x₀∈Q”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x0??RQ，x0∈Q	B．?x0∈?RQ，x0∈Q
  C．?x??RQ，x?Q	D．?x∈?RQ，x?Q
  組卷：16引用：1難度：0.9

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• 3．若命題“p∧q”為假，且“?q”為假，則（　?。?/h2>

  A．“p∨q”為假	B．p假
  C．p真	D．不能判斷q的真假
  組卷：24引用：10難度：0.9

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• 4．設α，β表示平面，m,n表示直線，則m∥α的一個充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A．α⊥β且m⊥β

  B．α∩β=n且m∥n

  C．α∥β且m?β

  D．m∥n且n∥α
  組卷：34難度：0.9

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• 5．在某次測量中得到的A樣本數據如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B樣本數據恰好是A樣本數據都加2后所得數據，則A，B兩樣本的下列數字特征對應相同的是（　　）

  A．眾數

  B．平均數

  C．中位數

  D．方差
  組卷：797引用：56難度：0.9

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• 6．某工廠生產A、B、C三種不同型號的產品，新產品數量之比依次為k：5：3，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個容量為120的樣本，已知A種產品共抽取了24件，則C種型號產品抽取的件數為（　?。?/h2>

  A．24

  B．30

  C．36

  D．40
  組卷：715引用：17難度：0.9

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• 7．雙曲線8kx²-ky²=8的一個焦點是（0，3），那么k的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C． - 65 3

  D． 65 3
  組卷：24引用：5難度：0.9

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三．解答題：

• 21．在直角坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數方程為 

  x = 3 cosα

  y = sinα

  （α為參數）．
  （1）已知在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（2，

  π

  2

  ），求直線l的極坐標方程；
  （2）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．
  組卷：89引用：3難度：0.5

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• 22．已知橢圓E的長軸的一個端點是拋物線

  y

  2

  =

  4

  5

  x

  的焦點

  ，

  離心率是

  6

  3

  
  （Ⅰ）求橢圓E的方程；
  （Ⅱ）過點C（-1，0），斜率為k的動直線與橢圓E相交于A、B兩點，請問x軸上是否存在點M，使

  MA

  ?

  MB

  恒為常數？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：120引用：15難度：0.1

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