2022-2023學(xué)年河南省南陽市內(nèi)鄉(xiāng)縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．某學(xué)校為培養(yǎng)學(xué)生的節(jié)約意識(shí)，在暑期開展了“節(jié)約用水，從我做起”的主題活動(dòng)，開學(xué)后從七年級(jí)300名學(xué)生中選出20名學(xué)生統(tǒng)計(jì)各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況，結(jié)果如表：則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（　?。?

  節(jié)水量/m3	0.20	0.25	0.3	0.4	0.50
  家庭數(shù)/個(gè)	2	4	4	8	2

  A．0.2

  B．4

  C．0.40

  D．8
  組卷：67引用：4難度：0.5

  解析

• 2．在科幻小說《三體》中，制造太空電梯的材料是科學(xué)家汪淼發(fā)明的一種具有超高強(qiáng)度納米絲的”飛刃”，已知“飛刃”的直徑為0.0000009mm,用科學(xué)記數(shù)法表示為9×10ⁿmm,其中n為（　?。?/h2>

  A．-6

  B．6

  C．-7

  D．7
  組卷：80引用：5難度：0.8

  解析

• 3．若a=-2^-2，

  b

  =

  （

  -

  1

  2

  ）

  -

  2

  ，

  c

  =

  （

  -

  1

  2

  ）

  0

  ，則下列關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：397引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．則下列結(jié)論不正確的是
  ?（　?。?/h2>

  A．OA=OC

  B．AD=BC

  C．△AOB≌△BOC

  D．∠ADC=∠ABC
  組卷：240引用：4難度：0.5

  解析

• 5．一個(gè)學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測(cè)量了小車從不同高度下滑的時(shí)間，他們得到如表數(shù)據(jù)：
  

  支撐物的高度h（cm）	10	20	30	40	50	60	70
  小車下滑的時(shí)間t（s）	4.23	3.00	2.45	2.13	1.89	1.71	1.59

  下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．t是自變量，h是因變量

  B．h每增加10cm,t減小1.23

  C．隨著h逐漸變大，t也逐漸變大

  D．隨著h逐漸升高，小車下滑的平均速度逐漸加快
  組卷：334引用：5難度：0.8

  解析

• 6．某種玻璃原材料需在0℃環(huán)境保存，取出后勻速加熱至600℃高溫，之后停止加熱，玻璃制品溫度會(huì)逐漸降低至室溫（30℃），加熱和降溫過程中可以對(duì)玻璃進(jìn)行加工，且玻璃加工的溫度要求不低于480℃．玻璃溫度y（℃）與時(shí)間x（min）的函數(shù)圖象如下，降溫階段y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象信息，以下判斷正確的是（　　）

  A．玻璃加熱速度為120℃/min

  B．玻璃溫度下降時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為 y = 600 x

  C．能夠?qū)ΣＡнM(jìn)行加工時(shí)長為1.8min

  D．玻璃從600℃降至室溫30℃需要的時(shí)間為80min
  組卷：348引用：5難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E、F是對(duì)角線AC上的點(diǎn)．下列條件中，不能判定四邊形BEDF是平行四邊形的是（　?。?/h2>

  A．DE=BF

  B．AF=CE

  C．∠ABE=∠CDF

  D．DF∥BE
  組卷：434引用：7難度：0.6

  解析

• 8．如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，∠CAD=20°，則∠HDB的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  組卷：49引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（共75分）

• 23．如圖①，如果四邊形ABCD滿足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，那么我們把這樣的四邊形叫做“完美箏形”．
  將一張如圖①所示的“完美箏形”紙片ABCD先折疊成如圖②所示形狀，再展開得到圖③，其中CE，CF為折痕，∠BCD′=∠ECF=∠FCD，點(diǎn)B′為點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)D′為點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接EB′，F(xiàn)D′相交于點(diǎn)O
  簡單應(yīng)用：
  （1）在平行四邊形、矩形、菱形、正方形四種圖形中，一定為“完美箏形”的是

  ；
  （2）當(dāng)圖③中的∠BCD=120°時(shí)，∠AEB′=

  °；
  （3）當(dāng)圖②中的四邊形AECF為菱形時(shí)，圖③中的四邊形OD′CB′是“完美箏形”嗎？說明理由．
  組卷：413引用：8難度：0.5

  解析

• 24．已知一次函數(shù)y₁=ax-1（a為常數(shù)）與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)

  y

  2

  =

  6

  x

  交于B、C兩點(diǎn)，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2．
  （1）求出一次函數(shù)的解析式并在圖中畫出它的圖象；
  （2）已知點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3，請(qǐng)根據(jù)圖象寫出當(dāng)y₁＜y₂時(shí)對(duì)應(yīng)自變量x的取值范圍；
  （3）若點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，求出△ACD的面積；
  （4）在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)P，使以點(diǎn)O，B，C，P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：62引用：1難度：0.7

  解析