2022-2023學(xué)年北京市朝陽(yáng)區(qū)清華附中望京分校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共30分，每小題3分）第110題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．

• 1．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（　　）

  A．5，6，10

  B．5，6，11

  C．3，4，8

  D．4，4，10
  組卷：175引用：3難度：0.6

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• 2．甲骨文是中國(guó)的一種古代文字，是漢字的早期形式，有時(shí)候也被認(rèn)為是漢字的書(shū)體之一，也是現(xiàn)存中國(guó)王朝時(shí)期最古老的一種成熟文字．如圖為甲骨文對(duì)照表中的部分文字，若把它們抽象為幾何圖形，其中最接近軸對(duì)稱圖形的甲骨文對(duì)應(yīng)的漢字是（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202201/188/9083f4c4.png" style="vertical-align:middle" />

  A．時(shí)

  B．元

  C．黃

  D．奚
  組卷：36引用：4難度：0.9

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• 3．利用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：581引用：20難度：0.7

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• 4．如圖，工人師傅在安裝木制門(mén)框時(shí)，為防止變形，常常釘上兩條斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是（　　）

  A．兩點(diǎn)確定一條直線

  B．兩點(diǎn)之間，線段最短

  C．三角形具有穩(wěn)定性

  D．三角形的任意兩邊之和大于第三邊
  組卷：777引用：13難度：0.6

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• 5．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠1等于（　?。?br />

  A．52°

  B．60°

  C．68°

  D．70°
  組卷：116引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC邊中點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是（　　）

  A．∠B=∠C

  B．AD⊥BC

  C．∠BAD=∠CAD

  D．AB=2BC
  組卷：511引用：4難度：0.5

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• 7．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB，BD=1．則AB長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：26引用：3難度：0.5

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• 8．如圖，△ABC≌△DEC，點(diǎn)E在線段AB上，∠B=75°，則∠ACD的度數(shù)為（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．40°
  組卷：1454引用：14難度：0.6

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三、解答題（本題共46分，第19-22題，每小題5分，第23-24題，每小題5分，第25-26題，每小題5分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程．

• 25．如圖，點(diǎn)P為等邊△ABC的邊AB延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于直線PC的對(duì)稱點(diǎn)為D，連接AD．線段AD交PC于點(diǎn)E，設(shè)∠BCP=a；
  
  （1）請(qǐng)補(bǔ)全圖形，求∠AEC的度數(shù)（用含有α的式子表示）；
  （2）求證：AE=CE+DE．
  組卷：44引用：2難度：0.5

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• 26．如果一個(gè)三角形能被一條線段分割成兩個(gè)等腰三角形，那么稱這條線段為這個(gè)三角形的特異線，稱這個(gè)三角形為特異三角形．
  （1）如圖，在△ABC中，∠B=2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．求證：AE是△ABC的一條特異線．
  （2）若△ABC是特異三角形，∠A=30°，∠B為鈍角，求出所有可能的∠B的度數(shù)．
  組卷：157引用：2難度：0.5

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