2023-2024學(xué)年浙江省紹興市紹興一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．命題“?x≥2，x²≥4”的否定為（　　）

  A．“?x≤2，x2≥4”	B．“ ? x 0 ＜ 2 ， x 2 0 ＜ 4 ”
  C．“?x≥2，x2＜4”	D．“ ? x 0 ≥ 2 ， x 2 0 ＜ 4 ”
  組卷：72引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知全集U=R，N={x|-3＜x＜0}，M={x|x＜-1}，則圖中陰影部分表示的集合是（　?。?/h2>

  A．{x|-3＜x＜-1}

  B．{x|-3＜x＜0}

  C．{x|-1≤x＜0}

  D．{x|x＜-3}
  組卷：1334引用：9難度：0.9

  解析

• 3．已知冪函數(shù)f（x）=（m²-2m-2）?x^m-2在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m=（　　）

  A．-1

  B．3

  C．-1或3

  D．2
  組卷：30引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）

  A． f （ x ） = | x | x ， g （ x ） = 1 ， x ＞ 0 - 1 ， x ＜ 0

  B．f（x）=2x, g （ x ） = 4 x 2

  C． f （ x ） = - 2 x 3 ， g （ x ） = x - 2 x

  D．f（x）=lgx2，g（x）=2lgx
  組卷：20引用：1難度：0.7

  解析

• 5．當(dāng)a＞1時(shí)，在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=a^x與y=

  log

  1

  a

  x的圖象可能為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：195引用：5難度：0.8

  解析

• 6．針對(duì)“臺(tái)獨(dú)”分裂勢(shì)力和外部勢(shì)力勾結(jié)的情況，為捍衛(wèi)國(guó)家主權(quán)和領(lǐng)土完整，維護(hù)中華民族整體利益和兩岸同胞切身利益，解放軍組織多種戰(zhàn)機(jī)巡航臺(tái)灣．已知海面上的大氣壓強(qiáng)是760mmHg,大氣壓強(qiáng)P（單位：mmHg）和高度h（單位：m）之間的關(guān)系為P=760e^-hk（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，k是常數(shù)），根據(jù)實(shí)驗(yàn)知500m高空處的大氣壓強(qiáng)是700mmHg,則當(dāng)殲20戰(zhàn)機(jī)巡航高度為1000m,殲16D戰(zhàn)機(jī)的巡航高度為1500m時(shí)，殲20戰(zhàn)機(jī)所受的大氣壓強(qiáng)是殲16D戰(zhàn)機(jī)所受的大氣壓強(qiáng)的（　?。┍叮?/h2>

  A．0.67

  B．0.92

  C．1.09

  D．1.5
  組卷：269引用：5難度：0.8

  解析

• 7．設(shè)a=log₆3，b=lg5，c=2^0.1，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：93引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  lo

  g

  2

  x

  8

  ）

  ?

  [

  lo

  g

  2

  （

  2

  x

  ）

  ]

  ，函數(shù)g（x）=4^x-2^x+1-3．
  （1）求函數(shù)f（x）的值域；
  （2）若不等式f（x）-g（a）≤0對(duì)任意實(shí)數(shù)

  a

  ∈

  [

  1

  2

  ，

  2

  ]

  恒成立，試求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
  組卷：418引用：9難度：0.3

  解析

• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=x²-ax+b（a,b∈R）．
  （1）若f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值為b,求a的取值范圍；
  （2）存在實(shí)數(shù)a,使得當(dāng)x∈[0，b]時(shí)，2≤f（x）≤6恒成立，求b的最大值及此時(shí)a的值．
  組卷：29引用：2難度：0.3

  解析