2023-2024學(xué)年廣西南寧二中八年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．在實(shí)數(shù)：3.14159，

  3

  64

  ，1.010010001…，4.

  ??

  21

  ，π，

  3

  ，

  22

  7

  中，無(wú)理數(shù)有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：115引用：3難度：0.9

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• 2．圖示是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A． 中國(guó)銀行	B． 中國(guó)人民銀行
  C． 中國(guó)建設(shè)銀行	D． 中國(guó)工商銀行
  組卷：108引用：4難度：0.9

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• 3．如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（　?。?/h2>

  A．（6，-4）

  B．（5，2）

  C．（-3，-6）

  D．（-3，4）
  組卷：1122引用：20難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠COB，若∠BOD=70°，則∠COE的度數(shù)是（　　）

  A．45°

  B．70°

  C．55°

  D．110°
  組卷：287引用：4難度：0.9

  解析

• 5．下列各式中，正確的是（　?。?/h2>

  A． 16 =± 4

  B． ± 9 = 3

  C． 3 - 27 = - 3

  D． （ - 4 ） 2 = - 4
  組卷：343引用：7難度：0.7

  解析

• 6．下列判斷正確的是（　　）

  A．若ac=bc,則a=b	B．若a=b,則 a c 2 + 1 = b c 2 + 1
  C．若a=b,則a-3=b+3	D．若|a|=|b|，則a=b
  組卷：313引用：2難度：0.7

  解析

• 7．觀察圖中尺規(guī)作圖痕跡，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．OE是∠AOB的平分線

  B．OC=OD

  C．點(diǎn)C、D到OE的距離不相等

  D．∠AOE=∠BOE
  組卷：3855引用：14難度：0.9

  解析

• 8．已知

  x = 1

  y = - 1

  是方程2x-ay=3的一組解，那么a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．-3

  D．-15
  組卷：730引用：21難度：0.9

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三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演練步驟）

• 25．某電腦經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱10臺(tái)和液晶顯示器8臺(tái)，共需要資金7000元，若購(gòu)進(jìn)電腦機(jī)箱兩臺(tái)和液晶顯示器5臺(tái)，共需要資金4120元．
  （1）每臺(tái)電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元？
  （2）該經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種商品共50臺(tái)，而可用于購(gòu)買(mǎi)這兩種商品的資金不超過(guò)22240元，根據(jù)市場(chǎng)行情，銷(xiāo)售電腦機(jī)箱，液晶顯示器一臺(tái)分別可獲得10元和160元，該經(jīng)銷(xiāo)商希望銷(xiāo)售完這兩種商品，所獲得利潤(rùn)不少于4100元，試問(wèn)：該經(jīng)銷(xiāo)商有幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？
  組卷：6029引用：52難度：0.1

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• 26．【問(wèn)題背景】
  在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°，試探究圖1中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系；
  【初步探索】
  小亮同學(xué)認(rèn)為：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，則可得到BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  【探索延伸】
  在四邊形ABCD中如圖2，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，請(qǐng)證明【初步探索】中的結(jié)論是否仍然成立；
  【結(jié)論運(yùn)用】
  如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，1.5小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F(xiàn)處，且兩艦艇之間的夾角（∠EOF）為70°，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離．
  【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】
  如圖4，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，若點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上，若EF=BF+DE，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠EAF與∠DAB的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：151引用：1難度：0.5

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