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2022年天津市市區(qū)重點中學高考數(shù)學三模試卷

發(fā)布:2024/10/28 4:0:2

一、選擇題(在每小題四個選項中,只有一項是符合題目要求的,本大題共9小題,每小題5分,滿分45分)

  • 1.設全集U={0,1,2,3,4},?UA={1,2},B={1,3},則A∪B等于(  )

    組卷:136引用:6難度:0.9
  • 2.已知α、β是空間兩個不同的平面,則“平面α上存在不共線的三點到平面β的距離相等”是“α∥β”的(  )

    組卷:152引用:5難度:0.7
  • 3.函數(shù)y=2|x|sin2x的圖象可能是( ?。?/h2>

    組卷:7845引用:112難度:0.7
  • 4.下列說法錯誤的是(  )

    組卷:287引用:3難度:0.7
  • 5.已知a=log23+log2
    3
    ,b=log29-log2
    3
    ,c=log32,則a,b,c的大小關系是( ?。?/h2>

    組卷:1006引用:25難度:0.9
  • 菁優(yōu)網6.“今有城,下廣四丈,上廣二丈,高五丈,袤一百二十六丈五尺.”這是我國古代數(shù)學名著《九章算術》卷第五中“商功”中的問題.意思為“現(xiàn)有城(如圖,等腰梯形的直棱柱體),下底長4丈,上底長2丈,高5丈,縱長126丈5尺(1丈=10尺)”,則該問題中“城”的體積等于(  )

    組卷:296引用:7難度:0.7

三、解答題(本大題5小題,共75分.解答應寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 19.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,滿足Sn=2an-1(n∈N*),數(shù)列{bn}滿足nbn+1-(n+1)bn=n(n+1)(n∈N*),且b1=1.
    (1)證明數(shù)列{
    b
    n
    n
    }為等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;
    (2)若cn=(-1)n-1
    4
    n
    +
    1
    3
    +
    2
    lo
    g
    2
    a
    n
    3
    +
    2
    lo
    g
    2
    a
    n
    +
    1
    ,求數(shù)列{cn}的前2n項和T2n
    (3)若dn=an
    ?
    b
    n
    ,數(shù)列{dn}的前n項和為Dn,對任意的n∈N*,都有Dn≤nSn-a,求實數(shù)a的取值范圍.

    組卷:1885引用:8難度:0.2
  • 20.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    +
    1
    e
    x

    (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的極值;
    (Ⅱ)求證:當x∈(0,+∞)時,
    f
    x
    -
    1
    2
    x
    2
    +
    1

    (Ⅲ)當x>0時,若曲線y=f(x)在曲線y=ax2+1的上方,求實數(shù)a的取值范圍.

    組卷:945引用:9難度:0.4
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