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2023年湖南省株洲市中考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/5/15 8:0:8

一、選擇題。（每小題只有一個正確選項，本大題共10小題，每小題4分，共40分）

1．2的相反數(shù)是（　?。?/h2>
A．
1
2
B．-2 C．2 D．
-
1
2
組卷：152引用：1難度：0.9
解析
2．計算：（3a）²=（　?。?/h2>
A．5a B．3a² C．6a² D．9a²
組卷：522引用：5難度：0.9
解析
3．計算：
（
-
4
）
×
3
2
=（　?。?/h2>
A．-6 B．6 C．-8 D．8
組卷：507引用：3難度：0.9
解析
4．從6名男生和4名女生的注冊學(xué)號中隨機抽取一個學(xué)號，則抽到的學(xué)號為男生的概率是（　　）
A．
2
5
B．
3
5
C．
2
3
D．
3
4
組卷：355引用：2難度：0.7
解析
5．一技術(shù)人員用刻度尺（單位：cm）測量某三角形部件的尺寸．如圖所示，已知∠ACB=90°，點D為邊AB的中點，點A、B對應(yīng)的刻度為1、7，則CD=（　?。?br />?
A．3.5cm B．3cm C．4.5cm D．6cm
組卷：1809引用：29難度：0.6
解析
6．下列哪個點在反比例函數(shù)
y
=
4
x
的圖象上？（　?。?/h2>
A．P₁（1，-4） B．P₂（4，-1） C．P₃（2，4） D．
P
4
（
2
2
，
2
）
組卷：484引用：2難度：0.5
解析
7．將關(guān)于x的分式方程
3
2
x
=
1
x
-
1
去分母可得（　?。?/h2>
A．3x-3=2x B．3x-1=2x C．3x-1=x D．3x-3=x
組卷：665引用：5難度：0.7
解析
8．如圖所示，在矩形ABCD中，AB＞AD，AC與BD相交于點O，下列說法正確的是（　?。?br />?
A．點O為矩形ABCD的對稱中心
B．點O為線段AB的對稱中心
C．直線BD為矩形ABCD的對稱軸
D．直線AC為線段BD的對稱軸
組卷：367引用：1難度：0.6
解析

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三、解答題。（本大題共8小題，共78分）

25．如圖所示，四邊形ABCD是半徑為R的⊙O的內(nèi)接四邊形，AB是⊙O的直徑，∠ABD=45°，直線l與三條線段CD、CA、DA的延長線分別交于點E、F、G，且滿足∠CFE=45°．
（1）求證：直線l⊥直線CE；
（2）若AB=DG．
①求證：△ABC≌△GDE；
②若
R
=
1
，
CE
=
3
2
，求四邊形ABCD的周長．
組卷：725引用：1難度：0.5
解析
26．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞0）．
（1）若a=1，c=-1，且該二次函數(shù)的圖象過點（2，0），求b的值；
（2）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系Oxy中，該二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁＜0＜x₂，點D在⊙O上且在第二象限內(nèi)，點E在x軸正半軸上，連接DE，且線段DE交y軸正半軸于點F，
∠
DOF
=∠
DEO
，
OF
=
3
2
DF
．
①求證：
DO
EO
=
2
3
．
②當(dāng)點E在線段OB上，且BE=1．⊙O的半徑長為線段OA的長度的2倍，若4ac=-a²-b²，求2a+b的值．
組卷：781引用：2難度：0.4
解析