2022-2023學年新疆庫車二中高一（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。每小題給出的四個選項中，只有一項是最符合目要求的。）

• 1．sin（-120°）tan210°的值為（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 6

  D． - 3 6
  組卷：263引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知

  a

  =（1，2），

  b

  =（-2，m），若

  a

  ∥

  b

  ，則m=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-4

  C．1

  D．4
  組卷：13引用：9難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，AB=2，

  B

  =

  π

  3

  ，

  C

  =

  π

  4

  ，則邊AC的長為（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B．3

  C． 6

  D． 3
  組卷：156引用：3難度：0.6

  解析

• 4．已知角α的始邊與x軸非負半軸重合，終邊過點A（a,2a）（其中a≠0），則cos2α+cos²α=（　?。?/h2>

  A． - 3 5

  B． - 2 5

  C． - 1 5

  D． 3 5
  組卷：104引用：3難度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的邊分別是a,b,c,若△ABC的面積是

  3

  （

  b

  2

  +

  c

  2

  -

  a

  2

  ）

  4

  ，則A=（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C． π 6

  D． 5 π 6
  組卷：900引用：10難度：0.5

  解析

• 6．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  si

  n

  2

  （

  x

  -

  π

  4

  ）

  +

  3

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  -

  1

  ，則下列結(jié)論不正確的是（　　）

  A．函數(shù)f（x）的最小正周期為 π 2

  B．函數(shù)f（x）在區(qū)間 [ - π 12 ， 5 π 12 ] 上單調(diào)遞增

  C．函數(shù)f（x）圖象關(guān)于 x = - π 12 對稱

  D．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點 （ 2 π 3 ， 0 ） 對稱
  組卷：53引用：2難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，若

  b

  ?

  cos

  C

  c

  ?

  cos

  B

  =

  1

  -

  cos

  2

  B

  1

  -

  cos

  2

  C

  ，則△ABC的形狀為（　?。?/h2>

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．等腰直角三角形

  D．等腰三角形或直角三角形
  組卷：154引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共6小題，第17小題10分，第18，、19、20、21、22每小題10分，共70分）

• 21．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c.已知cosA=

  3

  5

  ．
  （1）若△ABC的面積為3，求

  AB

  ?

  AC

  的值；
  （2）設(shè)

  m

  =（2sin

  B

  2

  ，1），

  n

  =（cosB，cos

  B

  2

  ），且

  m

  ∥

  n

  ，求sin（B-2C）的值．
  組卷：267引用：7難度：0.5

  解析

• 22．在△OPQ中，

  OA

  =

  1

  2

  OP

  ，

  OB

  =

  1

  4

  OQ

  ，QA與PB相交于點C，設(shè)

  OP

  =

  a

  ，

  OQ

  =

  b

  ．
  （1）用

  a

  ，

  b

  表示

  OC

  ；
  （2）過C點作直線l分別與線段OQ，OP交于點M，N，設(shè)

  OM

  =

  λ

  OQ

  ，

  ON

  =

  μ

  OP

  ，求μ+3λ的最小值．
  組卷：121引用：4難度：0.5

  解析