2022-2023學(xué)年湖南省益陽市安化縣江南鎮(zhèn)多校聯(lián)考九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．在下列函數(shù)表達式中，表示y是x的反比例函數(shù)的為（　?。?/h2>

  A．x（y-1）=1

  B． y = 1 x + 1

  C． y = 1 x 2

  D． y = 1 3 x
  組卷：390引用：6難度：0.9

  解析

• 2．反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  2

  x

  的圖象上有三點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），P₃（x₃，y₃），若x₁＜x₂＜0＜x₃，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．y3＜y1＜y2

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：213引用：3難度：0.7

  解析

• 3．一次函數(shù)y=kx+k²+1與反比例函數(shù)y=-

  k

  x

  在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1517引用：10難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在某溫度不變的條件下，通過一次又一次地對氣缸頂部的活塞加壓，測出每一次加壓后氣缸內(nèi)氣體的體積V（mL）與氣體對氣缸壁產(chǎn)生的壓強P（kPa）的關(guān)系可以用如圖所示的函數(shù)圖象表示，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．氣壓P與體積V的關(guān)系式為P=kV（k＞0）

  B．當氣壓P=70時，體積V的取值范圍為70＜V＜80

  C．當體積V變?yōu)樵瓉淼囊话霑r，對應(yīng)的氣壓P也變?yōu)樵瓉淼囊话?/label>

  D．當60≤V≤100時，氣壓P隨著體積V的增大而減小
  組卷：860引用：5難度：0.7

  解析

• 5．用配方法解一元二次方程2x²-3x-1=0時，配方正確的是（　?。?/h2>

  A． （ x - 3 4 ） 2 = 17 16	B． （ x - 3 4 ） 2 = 1 2
  C． （ x - 3 2 ） 2 = 13 4	D． （ x - 3 4 ） 2 = 11 4
  組卷：204引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如果關(guān)于x的一元二次方程kx²-3x+1=0有兩個實數(shù)根，那么k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k ≥ 9 4

  B．k ≥ - 9 4 且k≠0

  C．k ≤ 9 4 且k≠0

  D．k ≤ - 9 4
  組卷：6957引用：60難度：0.8

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• 7．某商品的進價為每件40元，當售價為每件60元時，每星期可賣出300件，為占有市場份額，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價一元，每星期可多賣出20件，現(xiàn)在要使利潤為6120元，每件商品應(yīng)降價（　?。?/h2>

  A．3元

  B．2.5元

  C．2元

  D．1.5元
  組卷：322引用：2難度：0.6

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三、解答題

• 21．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=k₁x+b的圖象與反比例函數(shù)y=

  k

  2

  x

  的圖象交于A（4，-2）、B（-2，n）兩點，與x軸交于點C．
  （1）求k₂，n的值；
  （2）請直接寫出不等式k₁x+b

  ＜

  k

  2

  x

  的解集；
  （3）將x軸下方的圖象沿x軸翻折，點A落在點A′處，連接A′B，A′C，求△A′BC的面積．
  組卷：2509引用：13難度：0.3

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• 22．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm,動點P從點B出發(fā)，在BA邊上以5cm/s的速度向點A勻速運動，同時動點Q從點C出發(fā)，在CB邊上以4cm/s的速度向點B勻速運動，運動時間為t s（0＜t＜2），連接PQ．
  （1）若△BPQ和△ABC相似，求t的值；
  （2）連接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值．
  組卷：713引用：5難度：0.4

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