2023-2024學(xué)年廣東省佛山市南海外國語學(xué)校、三水中學(xué)附中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x+ 1 x =0	B．3x2-2xy-5y2=0
  C．a(chǎn)x2+bx+c=0	D．（x-1）（x+2）=1
  組卷：467引用：2難度：0.6

  解析

• 2．在下列事件中，發(fā)生的可能性最小的是（　?。?/h2>

  A．標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的沸點為100℃

  B．杭州亞運會上射擊運動員射擊一次，命中10環(huán)

  C．佛山10月17日的最高溫度為35℃

  D．用長為10cm,10cm,20cm三根木棒做成一個三角形
  組卷：112引用：1難度：0.7

  解析

• 3．菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．對邊平行	B．對邊相等
  C．對角線互相平分	D．對角線互相垂直
  組卷：831引用：10難度：0.5

  解析

• 4．廣東春季是流感的高發(fā)時期，某校4月初有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共25人患流感，假設(shè)每輪傳染中平均每人傳染x人，則可列方程（　?。?/h2>

  A．1+x+x2=25	B．x+x2=25
  C．（1+x）2=25	D．x+x（1+x）=25
  組卷：1878引用：12難度：0.5

  解析

• 5．如圖，過圓心且互相垂直的兩條直線將兩個同心圓分成了若干部分，在該圖形區(qū)域內(nèi)任取一點，則該點取自陰影部分的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：620引用：8難度：0.6

  解析

• 6．已知m是方程x²+x+1=0的一個根，則代數(shù)式-3m²-3m+2023的值為（　?。?/h2>

  A．2026

  B．2023

  C．2020

  D．2017
  組卷：181引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知等腰三角形的兩邊長分別是一元二次方程x²-7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長為（　?。?/h2>

  A．9

  B．12

  C．2或5

  D．9或12
  組卷：1076引用：12難度：0.6

  解析

五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分.

• 22．已知實數(shù)a,b,c,其中b,c滿足b-2c=1，方程2x²+ax+2=0和2x²+bx+c=0有一個相同的實數(shù)根x₁，方程2x²+2x+a=0和方程2x²+cx+b=0有一個相同的實數(shù)根x₂．
  （1）用含a,b,c的式子表示方程2x²+ax+2=0和2x²+bx+c=0的一個相同的實數(shù)根x₁；
  （2）求證：x₂是方程2x²+ax+2=0的實數(shù)根；
  （3）求實數(shù)a,b,c的值．
  組卷：85引用：1難度：0.7

  解析

• 23．綜合運用
  如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點A在x軸的正半軸上．如圖2，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜45°），AB交直線y=x于點E，BC交y軸于點F．
  （1）當(dāng)BE=BF時，旋轉(zhuǎn)角∠COF為

  度；
  （2）若點C（-2，4），求點B坐標(biāo)與BF的長；
  （3）如圖3，對角線AC交y軸于點M，交直線y=x于點N，連接FN．若FN=ON，將△OCN與△OAN的面積分別記為S₁與S₂．設(shè)S=S₁-S₂，CO=m,CF=n,請猜想S、m與n的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  組卷：200引用：1難度：0.3

  解析